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河北保定竞秀区重点达标名校2024届中考数学模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.二次函数的对称轴是
A.直线 B.直线 C.y轴 D.x轴
2.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数
3.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:
(1)出租车的速度为100千米/时;
(2)客车的速度为60千米/时;
(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;
(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.
其中正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
成绩(米)
人数
则这名运动员成绩的中位数、众数分别是()
A. B. C., D.
5.如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣表示的点最接近的是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()
A.120元 B.125元 C.135元 D.140元
7.据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
8.化简的结果是()
A.1 B. C. D.
9.不等式组的解在数轴上表示为()
A. B. C. D.
10.-5的相反数是()
A.5 B. C. D.
11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB,下列各式正确的是()
A. B. C. D.
12.已知是一个单位向量,、是非零向量,那么下列等式正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.因式分解:2x
14.已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的最小值是﹣3,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,则c的最大值是_____.
15.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为_____.
16.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.
17.若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_____________.
18.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
此次共调查了名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为;将上面的条形统计图补充完整;若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
20.(6分)“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为:A为从不随手丢垃圾;B为偶尔随手丢垃圾;C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
21.(6分)如图,已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与轴相交于点B.
填空:n的值为
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