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河南省安阳市重点达标名校2024年中考数学模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图的几何体是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
2.如图,A,C,E,G四点在同一直线上,分别以线段AC,CE,EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC,△CDE,△EFG,连接AF,分别交BC,DC,DE于点H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,则△DIJ的面积是()
A. B. C. D.
3.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是()
A. B. C. D.
4.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
5.如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为(?)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等边三角形;(4).
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.10° B.20° C.25° D.30°
7.如图,为等边三角形,要在外部取一点,使得和全等,下面是两名同学做法:()
甲:①作的角平分线;②以为圆心,长为半径画弧,交于点,点即为所求;
乙:①过点作平行于的直线;②过点作平行于的直线,交于点,点即为所求.
A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
8.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
9.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
10.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6700000米,将6700000用科学记数法表示应为()
A.6.7×106B.6.7×10﹣6C.6.7×105D.0.67×107
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为_____.(结果保留π)
12.把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为.
13.计算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的结果为_____.
14.分解因式:_________.
15.抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点,则a的值为_____.
16.已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_____.(只需写出一个)
17.等腰梯形是__________对称图形.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如果a2+2a-1=0,求代数式的值.
19.(5分)对于平面直角坐标系中的点,将它的纵坐标与横坐标的比称为点的“理想值”,记作.如的“理想值”.
(1)①若点在直线上,则点的“理想值”等于_______;
②如图,,的半径为1.若点在上,则点的“理想值”的取值范围是_______.
(2)点在直线上,的半径为1,点在上运动时都有,求点的横坐标的取值范围;
(3),是以为半径的上任意一点,当时,画出满足条件的最大圆,并直接写出相应的半径的值.(要求画图位置准确,但不必尺规作图)
20.(8分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
21.(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机
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