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合并同类项
动手动脑
问题:捐款结束,班干部要留下来清点班级
捐款总数,假如你是班干部,面对这一堆不同面
值的钱,你如何数?
解决两个问题:
1、什么是同类项;
2、怎样合并同类项。
学习目标:
1.理解同类项的概念;
2.掌握合并同类项的法则;
3.通过类比数的运算率得出合并同类项的法则,发展类比的数学思想方法。
练习一(课前测评)
1.运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=
100×(-2)+252×(-2)=
有理数可以进行加减计算,那么整式能
否可以加减运算呢?怎样化简呢?
(100+252)×2
=704
(100+252)×(-2)
=-704
2、探究并填空:
(1)100t-252t=()t
(2)3+2=()
(3)3-4=()
100-252
3+2
3-4
上述运算有什么特点,你能从中得出什么规律?
问题:以下几组单项式有什么相同点
1、所含字母有何特点?
2、相同字母指数有何特点?
找一找
探究一:什么是同类项
指数都是2
指数都是1
相同字母的指数相同
所含字母相同
(1)2x和-3x
(2)5st和7ts
(3)3x2y和5x2y
(4)2ab2c和-ab2c
(3)3x2y和5x2y
同类项的概念:
概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:
(1)同类项与系数无关,
与字母的排列顺序也无关
(2)几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项?
抢答
=()+()
(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x
合并同类项
(找)
6xy-5yx
-10x2+7x2
(移)
=xy
(6-5)
+x2
(-10+7)
(并)
=xy-3x2
+5x
+5x
+5x
合作完成
因为多项式中的字母表示的是数,所以
我们也可以运用交换律、结合律、分配律把
多项式中的同类项进行合并。
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上一张
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例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系?
探讨:
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.
注意:
1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,
如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
1.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方.
(3)3a+2b=5ab
(4)-7ab+7ba=0
(√)
(×)
(×)
(×)
(1)b3+b3=2b6
(2)-5x3+2x3=-3
找
解原式=(4a2-4a2)
(3b2-4b2)
2ab
+
+
移
4-4
3-4
=-b2+2ab
并
例1:合并下列各式的同类项:
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解:
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
做一做:
解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
知识延伸:
1已知:与能合并.
则m=,n=.
2.关于a,b的多项式
不ab含项.则m=.
提高练习:
填空:
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则
m=____,n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__
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