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2023-2024年上海杨浦区六年级上册期中数学试题及答案
一、填空题(每格2分,共36分)
1.既能被6整除,又能被9整除的数,它______能被54整除(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
【答案】不一定
【解析】
【分析】本题主要考查了数的整除,由于6和9的最小公倍数为18,则18既能被6整除,又能被9整除的数,但不能被54整除,而6,9,54的最小公倍数为54,则54既能被6整除,又能被9整除的数,还能被54整除,据此可得答案.
【详解】解:既能被6整除,又能被9整除的数,它不一定能被54整除,例如18既能被6整除,又能被9整除的数,但不能被54整除,54既能被6整除,又能被9整除的数,还能被54整除,
故答案为:不一定.
2.某个最简真分数,分子分母均为小于100的合数,满足要求的最大的分数是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查真分数的定义,理解最简真分数的概念是解题关键.
【详解】某个最简真分数,分子分母均为小于的合数,满足要求的最大的分数是
故答案为
3.甲乙两数的最大公约数是13,最小公倍数是195,如果甲数是39,则乙数是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的乘法、最大公约数、最小公倍数,解答本题的关键根据甲乙两数的最大公约数是,最小公倍数是,,甲数是,即可求得乙数.
【详解】解:∵甲乙两数的最大公约数是,最小公倍数是,甲数是
∴乙数是
故答案为:.
4.从31到50这20个数中,所有素数的和是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了素数的定义,除了1和它本身外没有其他因数的数叫做素数,据此求出31到50这20个数中的所有素数,再求和即可得到答案.
【详解】解:,
所以从31到50这20个数中,所有素数的和是,
故答案为:.
5.把46写成两个素数的和的形式,可以是______(写一个即可),这样的素数对共有______对.
【答案】①.②.4
【解析】
【分析】本题主要考查素数,根据素数的定义先将46以内的素数写出来,再从中找到满足条件的即可.
【详解】解:46以内的素数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43;
则.
故答案为:,4.
6.已知,则a的素因数有______个,因数有______个.
【答案】①.2②.
【解析】
【分析】此题考查因数,关键是根据素因数的概念解答.
【详解】
∴的素因数有个,因数有,共个.
故答案为:,.
7.某体育用品先降价,若要恢复到原价,则需要涨价______(填几分之几)
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分式减法的应用,根据题意求出原价比现价多,则需要涨价可以恢复原价.
【详解】解:由题意得,降价后的价格为原价的,
所以原价比现价多,
所以要恢复到原价,则需要涨价,
故答案为:.
8.用最简分数表示:1小时40分钟=______天
【答案】
【解析】
【分析】本题考查单位换算,掌握1小时分钟,天小时是解题的关键.
【详解】解:1小时40分钟小时天,
故答案为:.
9.如图,三个大小相同的长方形拼在一起,组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份,再把第三个长方形平均分成3份,那么图中阴影部分面积是大长方形面积的______.
【答案】
【解析】
【分析】三个大小相同的长方形拼在一起,组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份,则其中一份就是一个长方形的,再把第三个长方形平均分成3份,则其中2份就是一个小长方形的,所以阴影部分的面积等于一个小长方形的,又因为一个小长方形占大长方形的,所以阴影部分的面积等于大长方形的,据此即可解答.
【详解】解:阴影部分的面积是大长方形面积的:
,
,
,
所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的.
故答案为:.
【点睛】本题考查了认识平面图形.解题的关键是能够把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几.
10.观察下面一列数的规律、、、、、……,第100个数是______
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索,观察可知,分子是从1开始的连续的奇数,第n个数的分母比分子大n,据此规律求解即可.
【详解】解:第1个数为,
第2个数为,
第3个数为
第4个数为,
……,
以此类推可知,分子是从1开始的连续的奇数,第n个数的分母比分子大n,
∴第n个数为,
∴第100个数是,
故答案为:.
11.,,,这组数中,最小是______,最大的是______.
【答案】①.②.
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的大小比较,把四个分数分成小数,再比较大小即可.
【详解】解:,,,,
∵,
∴,,,这组数中,最小是,最大的
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