《垂径定理及圆心、圆周角、弦》中考复习,推荐文档 .pdf

基本概念性质：

一、垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

二、圆心角

顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。

圆心角：

在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆

中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等

三、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

圆周角：

一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半

同弧或等狐所对的圆周角相等

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

四、圆内接多边形

精

选

学

习

资

料

欢

迎

下

载

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圆的相关题型练习

考点一：垂径定理

OABABOC6O

1.如图，⊙的弦垂直平分半径，若，则⊙的半径为（）

26

A．2B．22C．D．

22

2.半径是cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_______。

23

3.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE＝______。

4.已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB＝________。

5.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，垂足为E，连接OB，CB．已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠

BCD=________．

第1题第5题第6题

6.银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图7所示，污水水面宽度为

60cm，水面至管道顶部距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道?

精7.⊙O中,弦AB=3,半径为1,C为劣弧AB的中点,试判定四边形OACB的形状,并说明理由.

选

学