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《倍数与因数》全章知识点总结

自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数

是整数。没有最大最小的整数。

自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没

有最大的自然数。

倍数和因数的特征：

1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一

个数是倍数或因数。

3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a×b＝c

(a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和

倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“倍”的概念

比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）

的自然数。

口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。

从小到大成双成对直到重复重复一次

倍数特征：

精2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

选

学

习

资3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。

料

欢

迎

下5的倍数的特征：个位是0或5的数。

载

既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0

既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数

同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数

4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125

8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125

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2质数与合数的意义：

质数（素数）：一个数只有1和它本身两个因数的数。如2、3、5、7

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。4、6、8、10

1既不是质数也不是合数。

质数除了2以外都是奇数。

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