贵州省遵义市桐梓县2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.doc

贵州省遵义市桐梓县2023-2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）

A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE

2．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

3．下列运算正确的是（）

A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5

C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a

4．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）

A． B． C． D．4

5．下列运算中，正确的是（）

A．x2+5x2=6x4 B．x3 C． D．

6．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）

A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b

7．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（）

A． B．2 C． D．

8．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

9．一、单选题

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．计算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16B．16C．20D．24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为_____．

13．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

15．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于______．

16．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，△ABC的面积=_____cm1．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，﹣2），把点A绕点B顺时针旋转90°得到的点C恰好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线y=ax2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q，则：

（1）直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值；

（2）连接OP、AQ，当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；

（3）是否存在这样的点P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标．

18．（8分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．

19．（8分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂