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贵州省铜仁市思南县重点中学2024届中考数学模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()
A.37 B.38 C.50 D.51
2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B.
C. D.
3.一元二次方程的根的情况是()
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
4.如图,在中,,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是()
A. B. C. D.
5.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则a+b的值为()
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
6.一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个实数根 D.没有实数根
7.下列运算结果正确的是()
A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)?a3=a6C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a2
8.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为()
A.1 B. C.-1 D.+1
9.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()
A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0
C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于0
10.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.任意实数
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_____.
13.一个圆的半径为2,弦长是2,求这条弦所对的圆周角是_____.
14.的算术平方根是_____.
15.设、是一元二次方程的两实数根,则的值为.
16.如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为_________________________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算:4cos30°+|3﹣|﹣()﹣1+(π﹣2018)0
18.(8分)根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象.同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整.
(1)函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移个单位得到;
(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是:;
(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是.
19.(8分)菱形的边长为5,两条对角线、相交于点,且,的长分别是关于的方程的两根,求的值.
20.(8分)某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一.
(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?
(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?
21.(8分)如图,∠BAO=90°,AB=8,动点P在射线AO上
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