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贵州省贵阳市名校2024届中考二模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°
2.函数y=中,x的取值范围是()
A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2
3.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()
A.13 B.15 C.17 D.19
4.tan60°的值是()
A. B. C. D.
5.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()
A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm
6.一元二次方程mx2+mx﹣=0有两个相等实数根,则m的值为()
A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.2
7.下列事件中,必然事件是()
A.抛掷一枚硬币,正面朝上
B.打开电视,正在播放广告
C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球
8.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()
A.20 B.24 C.28 D.30
9.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看得到的平面图形是()
A. B. C. D.
11.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论①a<b;②|b|=|d|;③a+c=a;④ad>0中,正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.三菱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱体
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若二次函数y=-x2-4x+k的最大值是9,则k=______.
14.已知关于x的一元二次方程(k﹣5)x2﹣2x+2=0有实根,则k的取值范围为_____.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.
16.江苏省的面积约为101600km1,这个数据用科学记数法可表示为_______km1.
17.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是______边形.
18.如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△BDE:S四边形DECA的值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)先化简,后求值:(1﹣)÷(),其中a=1.
20.(6分)有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是;
(2)列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值,m=;
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.
21.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标:________________________;
(2)将绕B点逆时针旋转,画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长.
22.(8分)如图,在四边形中,为的中点,于点,,,,求的度数.
23.(8分)为了传承祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
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