2023-2024学年广东省华附、深中、省实、广雅四校联考高二（下）期末模拟数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省华附、深中、省实、广雅四校联考高二（下）期末模拟数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x|0ln(x+1)3}，N={y|y=sinx,x∈M}，则M∩N=(????)

A.[?1,1] B.(?1,1] C.(0,1] D.[0,1]

2.若复数z满足(2+i)z=|1+2i|，则z的虚部为(????)

A.?55i B.?2

3.多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为(????)

A.16 B.13 C.12

4.蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，满足AB=CD=5，BD=AC=6，AD=BC=7，则该鞠的表面积为(????)

A.55π B.60π C.63π D.68π

5.已知四边形ABCD满足AD=14BC，点M满足DM=MC，若

A.3 B.?52 C.2

6.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F1

A.2 B.2 C.5

7.已知数列{an}中，a1=1，若

A.1an+1?1an≥12

8.已知实数x，y满足ex=ylnx+ylny，则满足条件的y最小正整数为(????)

A.1 B.3 C.5 D.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知由样本数据点集合{(xi,yi)|i=1，2，…，20}(其中x?=120i=120xi=3)求得的回归直线方程l1：y

A.变量x与y正相关 B.记y?=120i=120yi

10.设F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：x=ty+1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是(????)

A.|AB|≥4

B.OA?OB可能大于0

C.若P(2,2)，则|PA|+|AF|≥3

D.若在抛物线上存在唯一一点Q(异于A，B)，使得QA⊥QB

11.如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为23，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，AB/?/CD，AB=6，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，点M，N分别是线段CC1，AA1上的动点，点Q为上底面圆内

A.若平面DMN交线段BB1于点R，则NR//DM

B.若平面DMN过点B1，则直线MN过定点

C.△ABQ的周长为定值

D.当点Q在上底面圆周上运动时，记直线QA，QB与下底面所成角分别为α，β，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=2ae2x?x2

13.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且A=2B，b≠c，D为BC边上的中点，且AD=2c，则cosA=

14.若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S的超子集.已知集合，记An={1,2,3,…,n}(n∈N?，n≥3)，记An的超子集的个数为an，当An的超子集个数为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测．调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差．对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，我们认为智能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”.现在某社区随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，数据如表．用频率估计概率，解答下列问题：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

智能体温计测温

36.6

36.6

36.5

36.5

36.5

36.4

36.2

36.3

36.5

36.3

水银体温计测温

36.6

36.5

36.7

36.5

36.4

36.4

36.2

36.4

36.5

36.4

序号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

智能体温计测温

36.3

36.7

36.