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2023-2024学年浙江省杭州市萧山区衙前中学七年级(下)期末
数学模拟试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.要使分式1x?2有意义,x的取值范围满足(????)
A.x≠?2 B.x≠2 C.x2 D.x2
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列各角中与∠1构成内错角是(????)
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3.为了了解某县八年级1985名学生的身高情况,从中抽查了200名学生的身高进行统计分析,下面四个判断正确的是(????)
A.1985名学生的全体是总体
B.从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是个体
D.样本容量是1985
4.已知x=my=?1是方程2x+3y=1的一个解,则m的值为(????)
A.2 B.1 C.12 D.
5.一个长方体,它的底面是边长为2a3b的正方形,高为3ab,它的体积是
A.6a6b3 B.12a6
6.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是(????)
A.x2+4y2 B.x2?4y
7.计算mm?1+11?m
A.1 B.?1 C.2 D.?2
8.要使多项式(x?p)(x?q)不含x的一次项,则(????)
A.p+q=0 B.pq=1 C.p=q D.pq=?1
9.我国古代有这样一道数学题:“马五匹,牛六头,共价五十四两(我国古代货币单位);马四匹,牛三头,共价三十六两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为(????)
A.6x+5y=543x+4y=36 B.5x+6y=544x+3y=36 C.5x+4y=546x+3y=36
10.如图,用1块边长为a的大正方形,4块边长为b的小正方形和4块长为a,宽为b的长方形(ab),密铺成正方形ABCD,已知ab=2,正方形ABCD的面积为S,(????)
A.若a=2b+1,则S=16
B.若a=2b+2,则S=25
C.若S=25,则a=2b+3
D.若S=16,则a=2b+4
二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分。
11.冠状病毒是一类病毒的总称,其最大直径约为0,数据0科学记数法表示为______.
12.如果将方程3x?2y=25变形为用含x的式子表示y,那么y=______.
13.分解因式:3x2y?6x
14.要使x2?93+x的值为0,则x
15.一个样本数据为:8.8,8.9,8.8,8.1,8.9,8.7,8.8,9.4,8.7,8.8,其中属于8.75~8.95这一组的频数为______.
三、计算题:本大题共1小题,共6分。
16.计算或化简:
(1)(π+1)0?(?12)
四、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
如图(1),已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后,点C、D分别落在H、G的位置,再沿BC折叠成图(2),若∠DEF=72°,求∠GMN的度数.
18.(本小题6分)
先化简再求值:(5?2x)2?(2x+1)(2x?1),其中x=
19.(本小题6分)
解方程:
(1)2x?y=3x+y=?12;
(2)2
20.(本小题8分)
某校为了解七年级学生视力情况,从七年级各班中随机抽查了部分学生的视力情况进行统计,绘制成如所示不完整的统计图,根据统计图所提供的信息,回答下面的问题:
(1)求所抽查学生的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中表示中度近视的扇形的圆心角的度数;
(3)若该校七年级有300名学生,请估算该校七年级正常视力和轻度近视的学生的人数和.
21.(本小题8分)
如图,已知CD//BE,∠1+∠2=180°.
(1)试问∠AFE与∠ABC相等吗?请说明理由;
(2)若∠D=2∠AEF,∠1=136°,求∠D的度数.
22.(本小题10分)
为了迎接在杭州举行的第19届亚运会,某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片,已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个,明信片的进价为6元/套.一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同.
(1)求吉祥物钥匙扣和明信片的售价.
(2)为了促销,商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售.某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件,商家获毛利80元,请问有几种购买方案.
23.(本小题10分)
在一次研究性学习中,同学们对乘法公式进行了研究.
(1)如图,大正方形的边长为(a
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