贵州省贵阳市卫城中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

贵州省贵阳市卫城中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于

A．?????????B.8??????C.?????????D.4

参考答案：

B

略

2.已知，则（??）

A. B.3 C.－3 D.

参考答案：

D

【分析】

将已知等式弦化切，求得，分母用代替，弦化切后，将代入即可得结果.

【详解】因为，

所以，

，故选D.

【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．

3.当实数满足条件时，目标函数的最大值是

A．???????????B．????????????C．????????D．

参考答案：

C

4.双曲线的焦点到渐近线的距离为（???）

A.1 B.2 C. D.

参考答案：

D

【分析】

先求出双曲线的焦点坐标，再求出双曲线的渐近线方程，再求焦点到渐近线的距离.

【详解】由题得双曲线的一个焦点坐标为（4,0），渐近线方程为即.

所以焦点到渐近线的距离为.

故选：D

【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查点到直线的距离的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

?

5.下列命题中：

（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.

正确的是（????）

A、（1）（2）?????B、（2）（4）????????C、（2）（3）?????D、（3）（4）

参考答案：

B

6.某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

A．80 B．40 C．60 D．20

参考答案：

B

【考点】分层抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数．

【解答】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，

一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，

∴三年级要抽取的学生是×200=40，

故选：B．

【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果．

7.“a=-2”是“直线ax+2y=0平行于直线y=1+x”的（?）

A.充分而不必要条件?B.必要而不充分条件C.充要条件?D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

8.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）

A．单调递增，??B、有增有减??C、单调递减，??D、不确定

参考答案：

C

9.已知函数f(x)=lnx+ax2+(a+2)x+1(a∈Z)在(0,+∞)上恒不大于0，则a的最大值为（）

A.－2 B.－1 C.0 D.1

参考答案：

A

【分析】

先求得函数导数，当时，利用特殊值判断不符合题意.当时，根据的导函数求得的最大值，令这个最大值恒不大于零，化简后通过构造函数法，利用导数研究所构造函数的单调性和零点，并由此求得的取值范围，进而求得的最大值.

【详解】，当时，，则在上单调递增，，所以不满足恒成立；当时，在上单调递增，在上单调递减，所以，又恒成立，即.设，则.因为在上单调递增，且，，所以存在唯一的实数，使得，当时，；当时，，所以，解得，又，所以，故整数的最大值为.故选A.

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查构造函数法，考查零点存在性定理，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

10.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（??????????）

A、??????B、??????????????C、?????????