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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.在实数,,,,,中,无理数的个数是()
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,点P(-5,0)在(???????)
A.第二象限 B.x轴上
C.第四象限 D.y轴上
3.对于直线的描述正确的是(????)
A.随的增大而增大 B.与轴的交点是
C.经过点 D.图象不经过第二象限
4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是(????)
A.众数是80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是15
5.在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是()
A.y=3x+5 B.y=3x﹣5 C.y=3x+1 D.y=3x﹣1
6.下列计算中,正确的是()
A. B.
C. D.
7.已知方程组和有相同的解,则的值为(???)
A.9 B.10 C.11 D.12
8.一次函数与正比例函数(是常数,且),在同一平面直角坐标系的图象是(????)
A. B.
C. D.
9.如图,在矩形纸片中,,,点在上,将沿折叠,使点落在对角线上的点处,则的长为()
??
A. B. C. D.
10.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:①,两城相距千米;②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时;③乙车出发后小时追上甲车;④当甲、乙两车相距千米时,或或或.其中正确的结论有()
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11.-64的立方根是.
12.已知函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是.
13.如图,,则.
14.在平面直角坐标系中,长方形的顶点O为坐标原点,顶点分别在轴,轴的正半轴上,,为边的中点,连接是边上的一个动点,当的周长最小时,点的坐标为
15.如图所示,、分别为轴、轴上的点,为等边三角形,点在第一象限内,且满足,则的值.
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
16.计算下列各式:
(1);
(2).
四、解答题(本大题共6小题,共42.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.解方程:
(1)
(2)
18.如图,在直角坐标系内,已知点.
(1)图中点的坐标是______;
(2)点关于原点对称的点的坐标是______;点关于轴对称的点的坐标是______;
(3)在轴上找一点,使,那么点的坐标为______.
19.大家知道,是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而,于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题:
(1)的整数部分是______,小数部分是______;
(2)如果的整数数部分为a,的小数部分为b,求的值.
20.我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
(1)求甲、乙两种奖品的单价;
(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.
21.我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做常态三角形.例如:某三角形三边长分别是,和,因为,所以这个三角形是常态三角形.
(1)若三边长分别是,和,则此三角形______常态三角形(填“是”或“不是”);
(2)若是常态三角形,则此三角形的三边长之比为______;
(3)如图,中,,,在上,且,若是常态三角形,求线段的长.
22.如图,直线与轴交于点,直线与轴、轴分别交于、两点,并与直线相交于点,若.
(1)求直线的解析式;
(2)求出四边形的面积;
(3)若为轴上一点,且为等腰三角形,请直接写出点的坐标.
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1.A
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择
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