精品解析：广东省深圳实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷-A4答案卷尾.docxVIP

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2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．在实数，，，，，中，无理数的个数是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在(???????)

A．第二象限 B．x轴上

C．第四象限 D．y轴上

3．对于直线的描述正确的是（????）

A．随的增大而增大 B．与轴的交点是

C．经过点 D．图象不经过第二象限

4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是(????)

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

5．在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）

A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1

6．下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．已知方程组和有相同的解，则的值为(???)

A．9 B．10 C．11 D．12

8．一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系的图象是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（）

??

A． B． C． D．

10．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或或或．其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11．－64的立方根是．

12．已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是．

13．如图，，则．

14．在平面直角坐标系中，长方形的顶点Ｏ为坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，连接是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为

15．如图所示，、分别为轴、轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则的值．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

16．计算下列各式：

(1)；

(2)．

四、解答题（本大题共6小题，共42.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．解方程：

(1)

(2)

18．如图，在直角坐标系内，已知点．

(1)图中点的坐标是______；

(2)点关于原点对称的点的坐标是______；点关于轴对称的点的坐标是______；

(3)在轴上找一点，使，那么点的坐标为______．

19．大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：

(1)的整数部分是______，小数部分是______；

(2)如果的整数数部分为a，的小数部分为b，求的值．

20．我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

21．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是，和，因为，所以这个三角形是常态三角形．

(1)若三边长分别是，和，则此三角形______常态三角形（填“是”或“不是”）；

(2)若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为______；

(3)如图，中，，，在上，且，若是常态三角形，求线段的长．

22．如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若．

(1)求直线的解析式；

(2)求出四边形的面积；

(3)若为轴上一点，且为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

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1．A

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择