2023-2024学年湖南省常德市市直校中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

2023-2024学年湖南省常德市市直校中考数学对点突破模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在中，边上的高是（）

A． B． C． D．

2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

3．如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（）

A．AE=BF B．∠ADE=∠BEF

C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形

5．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（）

A．70° B．65° C．62° D．60°

6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃

D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上

7．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a0）的图象可能是

A． B．

C． D．

8．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）

A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣1

9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元

10．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）

A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm

11．已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为()

A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×107

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知函数，当时，函数值y随x的增大而增大．

14．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.

15．方程的根是__________．

16．计算：____.

17．如图，路灯距离地面6，身高1.5的小明站在距离灯的底部（点）15的处，则小明的影子的长为________．

18．分解因：=______________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

求证：△ADF∽△DEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

20．（6分）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

（1）求点B，C的坐标；

（2）判断△CDB的形状并说明理由；

（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21．（6分）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与