高一数学必考分类(人教A版2019必修第一册)专题2.4一元二次函数、方程和不等式(基础巩固卷)(原卷版+解析).docxVIP

专题2.4一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2022?孝义市开学）已知1a

A．a＜b B．a+b＜ab C．|a|＞|b| D．ab＞b2

2．（2022春?九江期末）已知a=2，b=7?3，c=6?2

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

3．（2022春?甘孜州期末）若不等式ax2+bx﹣2＜0?的解集为{x|﹣2＜x＜1}?，则a+b?＝（）

A．﹣2? B．0 C．1 D．2

4．（2022?连云区校级开学）若不等式2kx2+kx?38＜0对一切实数x

A．﹣3＜k＜0 B．﹣3≤k≤0 C．﹣3＜k≤0 D．k＜﹣3或k≥0

5．（2021秋?金水区校级期中）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，那么不等式cx2﹣ax+b＞0的解集为（）

A．{x|?12＜x＜1} B．{x|x＜?1

C．{x|﹣1＜x＜12} D．{x|x＜﹣1或x

6．（2022春?爱民区校级期末）已知x＞0，y＞0且1x+4y=1，若x+y＞m2

A．{x|x≥12} B．{x|x≤﹣3} C．{x|x≥1} D．{x|-9x

7．（2022春?尖山区校级期末）已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（）

A．8 B．82 C．9 D．

8．（2021秋?开封月考）已知关于x的不等式（tx）2+tx﹣1﹣9x2﹣3x＞0的解集为空集，则实数t的取值范围是（）

A．?3≤t≤95 B．?3＜t＜?95

C．﹣3≤t＜3 D．?

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9．（2021秋?玉溪期末）可以作为（2x+3）（x﹣5）＞x2﹣5x﹣12的一个充分不必要条件是（）

A．x＜﹣2 B．x＜1 C．x＞4 D．x＞2

（多选）10．（2022春?德化县校级期末）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知b＜a＜0，则下列选项正确的是（）

A．a2＞b2 B．a+b＜ab C．|a|＜|b| D．ab＞b2

（多选）11．（2022春?绍兴期末）已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．a+b2≥ab B．a2+b2

C．ba+a

（多选）12．（2021秋?金华期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，则下列说法正确的是（）

A．a＜0

B．ax+c＞0的解集为{x|x＞6}

C．8a+4b+3c＜0

D．cx2+bx+a＜0的解集为{x|?

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2022春?西宁期末）不等式x2+6x+8＞0的解集为．

14．（2022春?榆阳区校级期末）函数y=x+1+4x+1(x＞?1)

15．（2022春?汉中期末）若关于x的一元二次不等式2x2?kx+38＞0对于一切实数

16．（2022春?河南月考）已知集合A＝{x|﹣5＜﹣2x+3＜7}，B＝{x|x2﹣（3a﹣1）x+2a2﹣a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围为．

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（2022春?喀什地区期末）比较（x﹣2）（x﹣4）与（x﹣1）（x﹣5）的大小关系．

18．（2021秋?阳春市校级月考）解下列不等式．

（1）﹣x2+2x﹣3＜0；

（2）﹣3x2+5x﹣2＞0．

19．（2021秋?阳春市校级月考）用一段长为32m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

20．（2022春?青铜峡市校级期末）（1）已知x＞3，求4x?3

（2）已知x，y是正实数，且x+y＝1，求1x

21．（2022春?广安期末）已知不等式（a+1）x2﹣4x﹣6＜0的解集是{x|﹣1＜x＜3}．

（1）求常数a的值；

（2）若关于x的不等式ax2+mx+4≥0的解集为R，求m的取值范围．

22．（2022春?汉滨区期末）解下列问题：

（1）若不等式ax2+bx+3＞0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，求a，b的值；

（2）若a+b＝1，a＞0，b＞0，求1a

（3）已知﹣2＜a≤3，1≤b＜2，求代数式a+b和2