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矩阵的几类等价关系

摘要:等价关系是一种重要的二元关系,在代数学中有着重要的应用.总结了高等代数中几类重要的矩阵的等价关系,如矩阵的相抵关系、矩阵的相似关系和矩阵的合同关系等.

关键词:等价关系;近世代数;高等代数

1引言

等价关系是集合元素之间的一种特殊的二元关系,可以用来对研究的对象进行分类,本文总结了矩阵的几类重要的等价关系及其应用,然后对每个分类进行研究,达到对整体的研究.等价关系在大学数学多门分支课程中都有广泛应用,例如:高等代数中矩阵的相抵、相似、合同概念,近世代数中集合的分类,离散数学中的集合等式、图论连通关系等等.

2等价关系的定义与集合的分类

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