人教a版（2019）必修第一册《5.6函数y=asin（ωx+φ）》2023年同步练习卷.doc

人教A版（2019）必修第一册《5.6函数y＝Asin（ωx+φ）》2023年同步练习卷

一、选择题

1．要得到函数的图象，只需要将y＝sinx的图象上每个点（）

A．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍

B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍

C．横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍

D．横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍

2．将函数的图象向左平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）

A． B． C． D．

3．把函数y＝cosx的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位所得图象对应的函数解析式为（）

A．y＝cos（x+）+2 B．y＝cos（x+）﹣2

C．y＝cos（x﹣）+2 D．y＝cos（x﹣）﹣2

4．下列命题正确的是（）

A．y＝cosx的图象向右平移得y＝sinx的图象

B．y＝sinx的图象向右平移得y＝cosx的图象

C．当φ＜0时，y＝sinx的图象向左平移|φ|个单位可得y＝sin（x+φ）的图象

D．y＝sin2x的图象是由的图象向左平移得到的

5．函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到的（）

A．向左平移 B．向右平移

C．向左平移 D．向右平移

6．函数的单调递减区间是（）

A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）

B．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）

C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）

D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）

二、填空题

7．若函数y＝sin（2x+θ）的图象向左平移个单位后恰好与y＝sin2x的图象重合，则θ的最小正值是．

8．将函数y＝cosx的图象向左平移个单位得到曲线C，则与C关于原点对称的曲线C的解析式为．

9．y＝2sin（x﹣），x∈[0，π]，

当x＝时，y取最大值，

当x＝时，y取最小值．

10．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，﹣π＜φ＜0）的图象与直线y＝b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是．

三、多选题

（多选）11．将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则（）

A．g（x）的最小正周期为

B．g（x）的图象关于直线x＝对称

C．g（x）的图象的一个对称中心为（）

D．g（x）在（，0）上单调递增

（多选）12．已知函数f（x）＝cosωx﹣sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．ω＝2

B．函数f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ﹣]（k∈Z）

C．函数f（x）的图象关于（，0）中心对称

D．函数f（x）的图象可由y＝2cosωx图象向右平移个单位长度得到

（多选）13．如图，函数y＝Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则有（）

A．A＝6 B．A＝3 C． D．

（多选）14．已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象上，对称中心与对称轴x＝的最小距离为，则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）的一个对称点为（，0）

B．当x∈[，]时，函数f（x）的最小值为﹣

C．若sin4α﹣cos4α＝﹣（α∈（0，）），则f（）的值为

D．要得到函数f（x）的图象，只需要将g（x）＝2cos2x的图象向右平移个单位

四、解答题

15．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．

（1）试求f（x）的解析式；

（2）将y＝f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象．写出函数y＝g（x）的解析式．

16．利用“五点法”作出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

（I）y＝3sin3x；

（Ⅱ）．

17．已知f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的单调增区间及函数图象的对称轴．

18．已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点，图象与点P最近的一个最高点坐标为．

（1）求函数解析式；

（2）求函数f（x）的单调减区间；

（3）求使y≤0时，x的取值范围．

19．已知函数．

（1）在给出直角坐标系中用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．

（2）函数图象可由y＝sinx的图象怎样变换得到？

20．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入