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河北保定雄县2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
2.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()
A.4 B.4 C.6 D.4
3.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边相等,一组对角相等
C.一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线
5.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算出该几何体的表面积()
A.65π B.90π C.25π D.85π
6.如图,等边△ABC的边长为4,点D,E分别是BC,AC的中点,动点M从点A向点B匀速运动,同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动,点M,N同时出发且运动速度相同,点M到点B时两点同时停止运动,设点M走过的路程为x,△AMN的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()
A. B.
C. D.
7.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
8.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()
A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟
9.抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A,B两点,C(x1,m)和D(x2,n)也是抛物线上的点,且x1<2<x2,x1+x2<4,则下列判断正确的是()
A.m<n B.m≤n C.m>n D.m≥n
10.一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1 B.0 C.±1 D.±1和0
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为()
A.144° B.84° C.74° D.54°
12.如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不动,将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.当△DCE一边与AB平行时,∠ECB的度数为_________________________.
13.观察下列图形:它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第n个图形共有___个★.
14.在中,::1:2:3,于点D,若,则______
15.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为___________(精确到0.1).
16.如图1,点P从扇形AOB的O点出发,沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动,图2是点P运动时,线段OP的长度y随时间x变化的关系图象,则扇形AOB中弦AB的长度为______cm.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某经销商从市场得知如下信息:
A品牌手表
B品牌手表
进价(元/块)
700
100
售价(元/块)
900
160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.试写出y与x之间的函数关系式;若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案;选择哪种进货方案,该经销商可获利最大;
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