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河北石家庄市长安区第十中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()
A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102
3.实数﹣5.22的绝对值是()
A.5.22 B.﹣5.22 C.±5.22 D.
4.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()
A.30° B.50° C.60° D.70°
5.的倒数是()
A.﹣ B.2 C.﹣2 D.
6.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,则电线杆AB的高度为()
A. B. C. D.
7.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
A. B. C. D.
8.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
9.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图①中有5个棋子,图②中有10个棋子,图③中有16个棋子,…,则图⑥________中有个棋子()
A.31 B.35 C.40 D.50
10.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补
11.已知为单位向量,=,那么下列结论中错误的是()
A.∥ B. C.与方向相同 D.与方向相反
12.在中,,,,则的值是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,点D、E分别在边AC、BC上,且CD:CE=3︰1.将△CDE绕点D顺时针旋转,当点C落在线段DE上的点F处时,BF恰好是∠ABC的平分线,此时线段CD的长是________.
14.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为:_________________
15.如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为_____.
16.在Rt△ABC中,∠A是直角,AB=2,AC=3,则BC的长为_____.
17.如图,矩形ABCD中,BC=6,CD=3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积为____(结果保留π)
18.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是______边形.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
20.(6分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
请将以上两幅统计图补充完整;若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人
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