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2023-2024年上海市杨浦区六年级上册10月考数学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.如果正整数能整除23，那么是（）

A.46 B.23 C.任何自然数 D.1或23

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可知为整数即可解答，正确理解题意是解题的关键．

【详解】解：∵正整数能整除23，

∴是1或23．

故选：D．

2.下列说法正确的是（）

A.两个合数一定不互素 B.互素的两个数没有公因数

C.两个合数的和不一定是合数 D.相邻两正整数的乘积一定是合数

【答案】C

【解析】

【分析】根据互素（公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形，定义互质又叫互素）与合数、公因数的概念判定即可，熟练掌握互素与合数、公因数的概念是解题的关键．

【详解】解：A、两个合数一定不互素，错误，例：8和9，故此选项不符合题意；

B、互素的两个数没有公因数，错误，互素的两个数公因数只有1，故此选项不符合题意；

C、两个合数的和不一定是合数，正确，例：4和9，故此选项符合题意；

D、相邻两正整数的乘积一定是合数，错误，例：1和2，故此选项不符合题意；

故选：C．

3.在，，，，中，最简分数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了最简分数的定义，分数的基本性质，依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．

【详解】解：在，，，，中，最简分数有，，共2个，

故选：B．

4.下列说法中正确的是（）

A.一个分数的分子扩大到原来倍，分母缩小到原来，分数的值扩大到原来倍

B.分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，这个分数一定是最简分数

C.比大但比小的分数只有

D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题是考查分数的基本性质的运用，根据分数的性质，逐项分析判断，即可求解．

【详解】解：A.一个分数的分子扩大到原来倍，分母缩小到原来，分数的值扩大到原来倍，故该选项正确，符合题意；

B.分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，这个分数不一定是最简分数，如不是最简分数，故该选项不正确，不符合题意；

C.比大但比小的分数有无数多个，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

5.已知是正整数，为假分数，为真分数，则满足条件的值有（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查真分数与假分数的意义，注意掌握在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由题意根据，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数进行分析即可．

【详解】解：∵为假分数，为真分数，

∴，且是正整数

∴，共个

故选：C．

二、填空题（每题3分，共39分）

6.写出所有比3小的自然数__________．

【答案】2、1、0

【解析】

【分析】本题考查了有理数的概念，根据自然数的定义即可求解．

【详解】解：比3小的自然数有2、1、0，

故答案为：2、1、0．

7.最小的合数的因数有__________个．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了合数的定义，因数的定义，掌握合数的定义是解题的关键．如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（或质数）．?如：2、3、5、7都是素数．?合数：?如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数．?如：4、6、15、49都是合数．

【详解】因为最小合数是，的因数为，共3个，

故答案为：．

8.一个数的最小倍数是24，这个数的素因数有___．

【答案】2，2，2，3

【解析】

【分析】利用分解质因数的方法解答即可．

【详解】解：∵24＝2×2×2×3，

∴这个数的素因数有：2，2，2，3，

故答案为：2，2，2，3．

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，素因数，把这个数表示出素因数乘积的形式是解题的关键．

9.的因数中既是奇数又是合数的是__________．

【答案】9

【解析】

【分析】此题考查了质数、合数，写出36的所有因数，再找出其中的奇数和合数即可．

【详解】解：36的因数有：

既是奇数又是合数的是：，

故答案为：

10.已知，，则和的公因数是__________．

【答案】6

【解析】

【分析】此题考查公因数，两个数相同因数的乘积即为两个数的公因数，据此解答即可．

【详解】解：∵，，

∴和的公因数是，

故答案为6．

11.把5米长的木条锯成相等的小段，锯6次，每段占全长的__________，每段长__________米．

【答案】①.