2022-2023学年黑龙江省哈尔滨师大附中数学高一上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

2．若，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．已知全集，集合，，则（）

A.{2，3，4} B.{1，2，4，5}

C.{2，5} D.{2}

4．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（）

A.证明所有实数的平方都不是正数

B.证明平方是正数的实数有无限多个

C.至少找到一个实数，其平方是正数

D.至少找到一个实数，其平方不是正数

5．对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是

A.三角形的直观图仍然是一个三角形 B.的角的直观图会变为的角

C.与轴平行的线段长度变为原来的一半 D.原来平行的线段仍然平行

6．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

7．的图像是端点为且分别过和两点的两条射线，如图所示，则的解集为

A.

B.

C.

D.

8．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()

A.②①③④ B.②③①④

C.④①③② D.④③①②

9．函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）

A.（1，﹣1） B.（0，0）

C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）

10．下列关于集合的关系式正确的是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数

①当a=1时，函数的值域是___________；

②若函数的图像与直线y=1只有一个公共点，则实数a的取值范围是___________

12．已知函数，且，则a的取值范围为________f（x）的最大值与最小值和为________.

13．已知函数，则______.

14．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______

15．比较大小：______cos（）

16．已知，则满足条件的角的集合为_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知

（1）画出这个函数的图象

（2）当0a2时f(a)f(2),利用函数图象求出a的取值范围

18．已知函数.

（1）当，为奇函数时，求b的值；

（2）如果为R上的单调函数，请写出一组符合条件的a，b值；

（3）若，，且的最小值为2，求的最小值.

19．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点

（1）证明：平面;

（2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离

20．如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为

（1）求小球相对平衡位置高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；

（2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围

21．设函数是增函数，对于任意都有

（1）写一个满足条件的；

（2）证明是奇函数；

（3）解不等式

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据对数函数的性质即可确定的范围.

【详解】由对数及不等式的性质知：，而，

所以.

故选：B

2、A

【解析】根据题意，以及指数和对数的函数的单调性，来确定a，b，c的大小关系.

【详解】解：是增函数

，

是增函数.

，

又

，

【点睛】本题考查三个数的大小的求法，考查指数函数和对数函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.根据题意，构造合适的对数函数和指数函数，利用指数对数函数的单调性判定的范围是关键.

3、B

【解析】

分析】

根据补集的定义求出，再利用并集的定义求解即可.

【详解】因为全集，，

所以，

又因为集合，

所以，

故选：B.

4、D

【解析】全称命题是假命题，则其否定一定是真命题，判断选项.

【详解】命题“所有实数的平方都是正数”是全称命题，若其为假命题，那么命题的否定是真命题，所以只需“至少找到一个实数，其平方不是正数.