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上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试
题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.直线x+3y+1=0的倾斜角为.
rrrr
2.已知向量r满足rr,则r22.
a,ba+b=2,3,a-b=2,-1|a|-|b|=
()()
3.已知X~N4,22,若P(X0)=0.02,则P(4X8)=.
()
4.已知fx=ln3x+a,若¢,则a=.
()()f0=1
()
5.在(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)的展开式中,含x4的项的系数是.
6.已知ab0,双曲线x2-y2=1的两个焦点为F1,F2,若椭圆x2+y2=1的两个焦
a2b2a2b2
点是线段FF的三等分点,则该双曲线的渐近线方程为.
12
7.一名信息员维护甲乙两公司的5G网络,一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互
独立,它们需要维护的概率分别为0.4和0.3,则至少有一个公司不需要维护的概率为
82FlP
.在平面直角坐标系中,抛物线y=-8x的焦点为,准线为,为抛物线上一点,过点
PlA..
作PA^l,交准线于点若PF=AF,则OP的长为
91239
.用,,,…,这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中,各位数字之和为奇数
的共有个.
10xa
.已知函数fx=ax-e,若fx的图象经过第一象限,则实数的取值范围是.
()()
11.椭圆具有对称美,受到设计师的青睐.现有一工艺品,其图案的基本图形由正方形和
试卷第11页,共33页
内嵌其中的“斜椭圆”组成(如图).在平面直角坐标系xOy中,将标准方程表示的椭圆
22
.
绕着对称中心旋转一定角度,即得“斜椭圆”已知“斜椭圆”的方程为,
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