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《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）知识讲解
撰稿：孙景艳责编：赵炜
【学习目标】
1.理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质；
2.理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；
3.会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式或不等式组；
4.会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；
5.通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动，理解类比的方法是学
习数学的一种重要途径.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、不等式
精
选
学1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.
习
资
料
欢要点诠释：
迎
下
载
（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．
解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如xa，xa等；另一种是
用数轴表示，如下图所示：
（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．
2.不等式的性质：
精选名师优秀名师第1页，共8页
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不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
ab
用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．
cc
不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
ab
用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．
cc
要点二、一元一次不等式
1.定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个
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