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贵州省凯里市华鑫实验校2024届中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一元二次方程mx2+mx﹣=0有两个相等实数根,则m的值为()
A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.2
2.关于的不等式的解集如图所示,则的取值是
A.0 B. C. D.
3.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()
A.30° B.50° C.60° D.70°
4.如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于()
A. B.2 C.4 D.3
5.在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中的一名学生想知道自己能否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这11名学生成绩的()
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
6.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()
A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处
7.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
8.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.40° B.60° C.80° D.100°
9.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.如图,在△ABC中,过点B作PB⊥BC于B,交AC于P,过点C作CQ⊥AB,交AB延长线于Q,则△ABC的高是()
A.线段PB B.线段BC C.线段CQ D.线段AQ
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为________.
12.如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,…,An,分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1,P2,P3,P4,…Pn,再分别过P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,…,Bn﹣1,连接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn﹣1Pn,得到一组Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn,则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为_____.
13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是____.
14.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
15.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当扇形AOB的半径为2时,阴影部分的面积为__________.
16.若|a|=2016,则a=___________.
17.如图,若双曲线()与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点,且OC=2BD,则k的值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
求证:BG=FG;若AD=DC=2,求AB的长.
19.(5分)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?
20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥DC,垂足为点E,连接BE,点F为BE
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