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河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学期中复习卷(一)
考试范围:八下第一、二、三章;考试时间:100分钟;满分120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.数学是一门美丽的学科,在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线,下列曲线中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是不等式的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.在平面直角坐标系中,将点向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到,则点的坐标为()
A. B. C. D.
4.下列说法不正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5.已知点关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图,已知直线,点C,A分别在直线上,以点C为圆心、长为半径画弧,交直线于点B,连接.若,则的度数为()
A. B. C. D.
7.如图,在中,,,.以点A为圆心,以长为半径作弧,交于点D;再分别以点C和点D为圆心,以大于长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线交于点F,则的长为()
A5 B.6 C.7 D.8
8.如图所示,一次函数(是常数,)与正比例函数(m是常数,)的图象相交于点,下列判断错误的是()
A.关于x的方程的解是
B.关于x的不等式的解集是
C.当时,函数的值比函数的值大
D.关于x,y的方程组的解是
9.如图,在中,点E在边上,是的垂直平分线,的周长为19,的周长为12,则线段的长为()
A.9 B.8 C.7 D.6
10.如图,在等边中,点D为边上一动点,连,将绕着D逆时针旋转得到,连,取中点F,连,则下列结论不正确是()
A.当点D是中点时, B.
C. D.当时,
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.不等式的解是_____.
12.已知为等边三角形,为的高,延长至E,使,连接,则______.
13.2024年3月22日是第32个世界水日,我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源,从严从细管好水资源”.光明中学举办了水资源知识竞赛.竞赛中共有25道试题,答对1题得4分,不答或答错1题扣2分.若皓皓本次竞赛的得分不低于80分,则他至少答对_______道题.
14.如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离,就得到此图形,阴影部分面积为______.
15.若不等式组解集中的整数和为-5,则整数的值为___________.
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16.解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上.
17.已知,如图,是的平分线,,点在上,,,垂足分别是、.试说明:.
18.如图,与是两个居住社区,与是两条交汇公路,欲建立一个超市,使它到、两个社区的距离相等,且到两条公路、的距离也相等.请用尺规作图(保留作图痕迹),确定超市的位置.
19.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,的三个顶点,,均在格点上.在平面直角坐标系中,的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形)
(1)画出将向左平移8个单位长度得到的,并写出点的坐标;
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标.
(3)计算出的面积.
20.已知关于,的一元二次方程组其中为非正数,为负数.
(1)求的取值范围;
(2)化简:;
(3)若不等式解集为,求的整数值.
21.如图,在中,,点D、E、F分别在边上,且,.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)当时,求的度数.
22.为了培育“一镇一特,一村一品”,加快农民脱贫致富步伐.近年来,长沙某镇依托地域优势创办了优质葡萄种植基地,该基地对外销售种植的A,B两种不同品种的葡萄,A品种葡萄每千克的售价比B品种葡萄每千克的售价的2倍少4元,3千克A品种葡萄比4千克B品种葡萄多卖4元.
(1)问葡萄种植基地销售的A,B两种葡萄每千克的售价各是多少元?
(2)某超市计划从葡萄种植基地购进400千克葡萄,其中A品种葡萄不少于80千克,且总费用不超过3600元,超市对购进的葡萄进行包装销售(如下表),全部包装销售完,当包装A品种葡萄多少包时,所获总利润最大?最大总利润为多少元?
葡萄品种
A品种
B品种
每包中葡萄重量(千克)
1
2
售价(元/包)
18
20
每个包装盒的成本(元)
3
2
23.如图①,已知在中,,把一块含角的三角板的
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