统考版2023高考数学二轮专题复习课时作业21导数的综合应用理.docx

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课时作业21导数的综合应用

A基础达标

1．已知函数f(x)＝lnx＋bx＋a，其中a，b∈R.

(1)若a＝1，曲线y＝f(x)在x＝2处的切线与直线x＋2y＋1＝0平行，求f(x)的极值；

(2)当b＝1，a≤－1时，证明：ex－2≥eq\f(f（x）,x).

2．[2022·广西南宁二模]设函数f(x)＝a(x－2lnx)＋eq\f(x－1,x2)，a∈R.

(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个零点，求实数a的取值范围．

3．[2022·云南二模]已知e是自然对数的底数，f(x)＝ax－ex＋1，常数a是实数．

(1)设a＝