2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学八模试卷（含解析）.docx

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2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学八模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9的算术平方根是(????)

A.±3 B.?3 C.3 D.9

2.如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是(????)

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是(????)

A.3m+2m=5m2 B.(9m3?3m)÷3m=3m

4.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要(????)根小木棒．

A.7n+9 B.7n+7 C.7n+5 D.7n+2

5.在平面直角坐标系中，直线y=ax(a为常数且a≠0)沿y轴向上平移6个单位长度后，与x轴交于点A，与y轴交于点B.若△AOB的面积为3，则a的值为(????)

A.?6 B.3 C.3或?3 D.6或?6

6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为(????)

A.5 B.25 C.3

7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且BC=BD，连接AB、OC.若∠BAD=28°，则∠OCB的度数是(????)

A.34°

B.56°

C.62°

D.72°

8.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直，若其中一条抛物线的表达式为y=x2?4x+m，则m的值为

A.2或?6 B.?2或6 C.2或6 D.?2或?6

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.写一个大于?5且小于10

10.如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则阴影部分的弧长是______．

11.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD，AFIJ和BFGH都是正方形.如果图中tan∠MHB的值为74，则△BCE与△FDE的面积比是______．

12.如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y=kx(x0)的图象交BC于点D.若CD=2BD，?OABC的面积为15，则k的值为______．

13.如图，在正方形ABCD中，AB=83，点E为边AD上一点，连接BE，点G在BE上，以GE为边作等边△EFG，点F落在CD上，M为GF中点，连接CM，则CM的最小值为______．

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题4分)

计算：(?12

15.(本小题4分)

解不等式组：2(x+2)?x≤54x+13x?1

16.(本小题4分)

解方程：11?x?2x

17.(本小题4分)

如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积．

18.(本小题5分)

如图，在?ABCD中，∠DAB=30°，用尺规作图法过点D作AB边上的高DE，并在DE上找一点F，连接CF，使得∠DFC=75°.(保留作图痕迹，不要求写作法)

19.(本小题5分)

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过点A分别作AD⊥BD、AE⊥CE，且AE=AD.求证：∠EAB=∠DAC．

20.(本小题5分)

如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4．

(1)小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是______；

(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．

21.(本小题6分)

某数学小组在刘老师的指导下测量一建筑物高度，活动报告如下：

活动报告

活动目的

测量建筑物的高度

活

动

过

程

步骤一：设计测量方案(小组讨论后，画出如图的测量示意图)

步骤二：准备测量工具

皮尺、测倾器

步骤三：实地测量并记录数据(A,B,C,D在同一平面上，CD⊥AD于点D)

①建筑物CD前有一段斜坡AB，斜坡AB的坡度i=1：2.