2024年四川省雅安市中考数学试卷（含解析）.docx

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2024年四川省雅安市中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的相反数是(????)

A.2024 B.?2024 C.12024 D.

2.计算(1?3)0的结果是(????)

A.?2 B.0 C.1 D.4

3.下列几何体中，主视图是三角形的是(????)

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是(????)

A.a+3b=4ab B.(a2)3=a

5.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是(????)

A.55°

B.45°

C.35°

D.30°

6.不等式组3x?2≥42xx+6的解集在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

7.在平面直角坐标系中，将点P(1,?1)向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(????)

A.(1,1) B.(3,1) C.(3,?1) D.(1,?1)

8.如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O.则△OAB的面积为(????)

A.4

B.43

C.6

9.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩(单位：分)分别为：85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是(????)

A.众数是92 B.中位数是84.5 C.平均数是84 D.方差是13

10.已知2a+1b=1(a+b≠0).

A.12 B.1 C.2 D.

11.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度(如图)，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)(????)

A.253米 B.25米 C.252米

12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根x1=?1，x2=3，且abc0，则下列结论中正确的有(????)

①2a+b=0；

②抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,4c3)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

13.要使式子x?1有意义，则x的取值范围是______．

14.将?2，87，π，0，2，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是______．

15.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据(字母)，请选用适当的字母表示H=______．

①杯子底部到杯沿底边的高?；

②杯口直径D；

③杯底直径d；

④杯沿高a．

16.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=∠DAE=40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD//BC时，∠BAE的度数是______．

17.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB=6，BC=8，则cos∠ABF的值是______．

三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题12分)

(1)计算：9?(12)?1+(?5)×|?15

19.(本小题8分)

某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩(成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级)，并绘制了不完整的统计图(如图所示).根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请把条形统计图补充完整；

(2)若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；

(3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率．

20.(本小题8分)

如图，点O是?ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

(1)求证：△ODE≌△OBF；

(2)当EF⊥BD时，DE=15cm，分别连接BE，DF.求此时四边形BEDF的周长．

21.(本小题9分)

某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．

(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不