抛物线及其标准方程定稿课件.pptVIP

抛物线及其标准方程

请结合抛物线的生成过程，l表述抛物线的概念.M焦点一、抛物线的概念:F平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.准线注意：点不在直线上，否则，轨迹是过点且垂直于的一条直线.

二、抛物线的标准方程:yl···xKOF··

y2=2pxx=2py2y2x=-2py2=-2px

图形标准方程y2=2pxx2=-2pyy2x2=-2px=2py焦点坐标准线方程-F(---一次项的字母定焦点，符号定开口如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向？

例1若A是定直线外的一定点，则过点A且与相切的圆的圆心的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线

例2（1）已知抛物线的标准方程是y=6x，2求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的准线方程和标准方程；（3）已知抛物线的标准方程是y=6x求它的焦点坐标和准线方程.2，

例3求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程.yAxO小结：定位?定型?定量

1.知识层面：（1）抛物线的概念、焦点、准线；四种标准方程.（2）求标准方程的方法：定义法、待定系数法.2.思想方面层面：数形结合、分类讨论.你有怎样的疑惑？

二、抛物线的标准方程:设F到l的距离为p，求抛物线方程.lp的几何意义是:焦点到准线的距离.焦点坐标是准线方程为:标准方程为: