抛物线的平移课件.pptVIP

中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。

一、定义二、图象的平移规律三、典例讲解四、能力训练返回主页

一、定义图象的平移规律：对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：二、图象的平移规律三、典例讲解四、能力训练返回主页

顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值254321xO–5–4–3–2–112345–1–2–3–4–5

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向上向上向上y轴直线x=1(1,0)直线x=1(1,1)(0,0)2+1y=2x254321y=2(x–1)2x–5–4–3–2–1O12345–1–2

54321xO–5–4–3–2–112345–1–2–3–4

例题例1．(2010·成都中考)把抛物y=x得抛物的函数解析式()2向右平移1个位，所(A)y=x2+1-1(B)y=(x+1)2(C)y=x2(D)y=(x-1)2【解析】选D.根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D.

例题例2：将抛物线如何平移，可使平移后的抛物线经过点（3，-12）？(说出一种平移方案）

例题3.(2010·遵中考)如，两条抛物y=-x1-1与分点(-2,0),(2,0)且平行于y的两条平行2+1、y=-x22的阴影部分的面()(A)8(B)6(C)10(D)4【解析】选A.由图知y可由y向下平移2个单位得到，故阴影部12分的面积为2×4=8.

例题?例3.（2011桂林.本题满分12分）已知二次函数的图象如图.?（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；?（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；?（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

例题?例3.（2011桂林.本题满分12分）已知二次函数的图象如图.?（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；?（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；?（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.解:（1）由得1分∴Ｄ（3.０）2分

（2）方法一:?如图1,设平移后的抛物线的解析式为?…………3分?则C?令得OC=即……4分?∴A?∴?，B…5分?……6分?∵?即:?得(舍去)…7分?∴抛物线的解析式为?……………8分

（3）方法一:?如图3,由抛物线的解析式可得……9分?A(-2，0)，B(8，0)，C(４，0)，M?作直线CM,过D作DE⊥CM于E,过M作MH垂直y轴于H,?则,,由勾股定理得?∵DM∥OC?∴∠MCH=∠EMD?∴Rt△CMH∽Rt△DME…………10分?∴得…………11分∴⊙D的半径为5?由(2)知?∴直线CM与⊙D相切…………12分

小结：各种形式的二次函数的关系y=a(x–h)+k2左右平移上下平移y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移y=ax2结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax形状相同,位置不同。2

1．(12分)如图，已知抛物线C：y=a(x+2)－5的顶点为P，21与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1．(1)求P点坐标及a的值；(2)如图(1)，抛物线C与抛物线C关12于x轴对称，将抛物线C向右平移，2平移后的抛物线记为C，C的顶点为33M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C的解析式；3

(3)如图(2)，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C绕点Q旋转1180°后得到抛物线C．抛物线C的顶点为N，与x轴相交于E、44F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

【解析】(1)由抛物线C：y=a(x+2)12－5得顶点P的坐标为(-2，-5)，∵点B(1，0)在抛物线C上，1－5，解得，a＝.∴0=a(1+2)2(2)如图(1)连结PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，∵点P、M关于点B成中心对称，∴PM过点B，且PB＝MB，∴△PBH≌△MBG，∴MG＝PH＝5，BG＝BH＝3，∴顶点M的坐标为(4，5).抛物线C由C关于x轴对称得到，抛物线C由C平移得到，1322∴抛物线C的解析式为y=