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浙教版九年级全第5招巧用圆的基本性质解圆的五种关系
证明:∵BC=AD,∴BC=AD,∴BC+AC=AD+AC,即AB=CD.1.如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.类型1弦、弧之间的关系︵︵︵︵︵︵︵︵︵︵
D2.【2023·广西】如图,点A,B,C在⊙O上,∠C=40°,则∠AOB的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°类型2圆周角、圆心角之间的关系
C3.类型3弧、圆周角之间的关系︵︵
4.如图,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点E,连结DE.试判断BD,DE,EC之间的数量关系,并说明理由.类型4弦、圆心角之间的关系
解:BD=DE=EC.理由如下:连结OD,OE.∵OB=OD=OE=OC,∠B=∠C=60°,∴△BOD与△COE都是等边三角形,∴∠BOD=∠COE=60°.∴∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°.∴∠BOD=∠DOE=∠COE.∴BD=DE=EC.
5.如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是AD所对的圆周角,求∠APD的度数.类型5弦、弧、圆心角之间的关系︵
︵︵
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