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高三数学文科测试题 (统计导数)

一、选择题

打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。这种抽样方法是()A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽D．非以上三种抽样方法

函数y?(2x?1)3的图象在(0,?1)处的切线的斜率是（ ）

A.3 B.6 C.12 D. ?1

下列结论中正确的是（ ）

导数为零的点一定是极值点

如果在x附近的左侧f(x)?0，右侧f(x)?0，那么f(x)是极大值

0 0

如果在x附近的左侧f(x)?0，右侧f(x)?0，那么f(x)是极小值

0 0

如果在x附近的左侧f(x)?0，右侧f(x)?0，那么f(x)是极大值

0 0

搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（）

系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法5．函数y?(x?1)3当x??1时（ ）

A．有极大值 B.有极小值 C.即无极大值，也无极小值 D.无法判断6．某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽( )人A、16、10、10、4 B、14、10、10、6 C、13、12、12、3 D、15、8、8、97．从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为( )

1 1 1 1 1 1

A．均为3 B．均为6 C．第一个为3，第二个为6 D．第一个为6，第二个为3

函数y?x3?2ax?a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围为（ ）

3

A.(0,3) B. (??,3) C. (0,??) D. (0, )

2

下列说法正确的是（ ）

当f(x)?0时，则f(x0)为f(x)的极大值

当f(x)?0时，则f(x)为f(x)的极小值

0

当f(x)?0时，则f(x)为f(x)的极值

0

当f(x)为f(x)的极值时。则有f(x)?0

0

M，m分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值，若M?m，则f(x)=

（ ）

A．等于0 B．小于0 C．等于1 D.不确定

若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f＇(x)的图象是( )

抛物线y?x2到直线x?y?2?0的最短距离为（ ）

227

2

2

A. B。 8

C。2

D。以上答案都不对

2二、填空题

2

已知函数y?x3

ax2

bx?27在x??1处有极大值，在x?3处极小值，则

a? ，b? 。

已知函数y?f(x)?x3

px2

qx的图象与x轴切于非原点的一点，且

y ??4，那么p? ，q?

极小

做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省。

已知函数f(x)?x3

3ax2

3(a?2)x?1有极大值又有极小值，则a的取值范

围是

三、解答题

求f(x)?x3

?3x2

6x?2,x?[?1,1]的最大值和最小值。

已知函数f(x)?ax3?cx?d(a?0)是R上的奇函数，当x?1时f(x)取得极值?2。求f(x)的单调区间和极大值；

已知函数f(x)?x3?3ax2?2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a、b的值，并求出f(x)的单调区间。

设函数y?f(x)?ax3

bx2

cx?d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点

P处的切线方程为12x?y?4?0。若函数在x?2处取得极值0，试求函数的单调区间。

21.已知a为实数，f(x)?(x2?4)(x?a)

（Ⅰ）求导数f?(x)；

（Ⅱ）若f?(?1)?0，求