重庆涪陵区第十中学高一数学文上学期摸底试题含解析.docx

重庆涪陵区第十中学高一数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.化简［］的结果为?????（?????）

A．5?????????????B．???????????C．－?????????D．－5

参考答案：

B

略

2.在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，则（）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用．

【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，，然后利用平方关系式求出的值即可．

【解答】解：因为在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，所以，所以，为三角形内角，所以．．

所以．

所以，

．

故选：．

3.函数的值域是（）

A.[－1，1]B.[-2,2]C.[0,2]D.[0,1]

?

?

参考答案：

解析：对于含有绝对值的三角函数，基本解题策略之一是将其化为分段函数，而后分段考察，综合结论，在这里，当x≥0时，－2≤2sinx≤2即－2≤y≤2；当x0时，y＝0包含于[－2，2].

于是可知所求函数值域为[－2，2]，故应选B.

4.几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为??????????????????????????（）

A． B．???

C．???????????????????????????D．

参考答案：

C

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=2，则2S6+S12=（）

A．

6

B．

12

C．

24

D．

48

参考答案：

D

6.下列对象能确定一个集合的是（）

A．第一象限内的所有点 B．某班所有成绩较好的学生

C．高一数学课本中的所有难题 D．所有接近1的数

参考答案：

A

【考点】集合的含义．

【分析】根据集合元素应满足确定性，分析四个答案中的元素是否满足确定性，即可得到答案．

【解答】解：A、平面直角坐标系第一象限内的所有点，具有确定性，可以构成集合，故本选项正确；

B、某班所有成绩较好的学生，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；

C、高一数学课本中的所有难题，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；

D、所有接近1的数，不具有确定性，不可以构成集合，故本选项错误；

故选：A．

7.（5分）在下列命题中，正确的个数是（）

①若||=||，=；

②若=，则∥；

③||=||；

④若∥，∥，则∥．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

参考答案：

B

考点： 平行向量与共线向量．

专题： 平面向量及应用．

分析： 根据向量相等的概念可以判断①②是否正确；

根据相反向量可以判断③是否正确；

根据向量平行的概念判断④是否正确．

解答： 解：对于①，||=||时，与的方向不一定相同，∴=不一定成立，命题错误；

对于②，当=时，∥，命题正确；

对于③，向量与是相反向量，∴||=||，命题正确；

对于④，当∥，∥时，若=，则与的方向不能确定，∴∥不一定成立，命题错误．

综上，正确的命题是②③．

故选：B．

点评： 本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．

8.在下列区间中，函数的零点所在区间是（???）

A.????B.??????C.??????D.

参考答案：

D

9.为了得到函数的图像，可以将函数的图像??????????????????????????????????????????????????????????(???)

?A向右平移??B向右平移?C向左平移??D向左平移

参考答案：

B

略

10.下列集合中，表示方程组集合的是（???）

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

C

试题分析：因为A表示两个元素，B中无代表元素，D表示方程组的解集，所以选C

考点：集合表示

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的余弦值是．

参考答案：

?

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】设底角为a，则顶角为π﹣2a，由已知cosa，结合sin2α+cos2α=1，求出sina，再由三角函数的诱导公式求出sin（π﹣2a），进一步求出顶角的余弦值得答案．

【解答】解：设底角为a，则顶角为π﹣2a，由已知cosa=，又sin2α+cos2α=1，

得sina=（由于a＜舍去sina=﹣），

∴sin（π﹣2a）=sin2a=2sinacosa=．

∴cos（π﹣2a）=．

则顶角的余弦值是：．

故答案为：．

12.设集合，它共有个二元子集，如、、