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2021—2022学年下学期期末学业水平调研检测
八年级数学
第一部分???????选择题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一项是正确的)
1.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说:“美的线型和其他一切美的形体,都必须有对称形式.”下面以数学家名字命名的图形中,是中心对称图形的是(???????)
A.谢尔宾斯基三角形 B.科克曲线??????? C.赵爽弦图 D.毕达哥拉斯树
2.分式有意义的条件是(???????)
A. B. C. D.x为任意实数
3.五边形的内角和是(?????)
A.180° B.360° C.540° D.720°
4.多项式中各项的公因式是(???????)
A.ab B.4ab C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6.下列由左边到右边的变形是因式分解的是(???????)
A. B.
C. D.
7.下列说法正确的是(???????)
A.四边形的外角和是360°
B.如果,那么
C.点关于原点对称的点的坐标是
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
8.直线与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式的解集为(???????)
A. B. C. D.
9.如图,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OA于点C,∠AOB=30°,点D在边OB上,且OD=DP=2.则线段PC的长度为()
A.3 B.2 C.1 D.
10.如图,AC是□ABCD的对角线,将□ABCD折叠,使得点A与点C重合,再将其打开展平,得折痕EF,EF与AC交于点O,G为CF的中点,连接OG、CE.则下列结论:①;②;③;④.其中正确的有(???????)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
第二部分???????非选择题
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.因式分解:__________.
12.分式方程的增根为______.
13.如果将点A(-3,-1)向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位得到点B,那么点B的坐标是________.
14.如图,在△ABC中,,,边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D,则△ACE的周长为______.
15.如图,在□ABCD中,,,M为AB的中点,,点E是线段CM上一个动点,以CD为对角线作□CEDF,则EF的最小值是______.
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16.解不等式组.
17.解分式方程.
18.先化简,再求值:,其中.
19.如图,D是△ABC的边BC的中点,,,垂足分别是E、F,且.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若,,求△ABC的面积.
20.北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜爱.某冬奥商品授权经销店欲购进这两种纪念品,已知每件冰墩墩的进价比雪融融的进价贵10元,用450元购进冰墩墩的数量与用360元购进雪融融的数量相同.
(1)求冰墩墩和雪融融每件的进价分别为多少元?
(2)若该商店冰墩墩纪念品每件售价65元,雪融融纪念品每件售价50元,这两种纪念品共购进200件,全部售出后总获利不低于2400元,求雪融融纪念品最多购进多少件?
21.如图1,直线与x轴、y轴分别交于点C和点B,已知点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)P为线段AB上一个动点,若,求此时点P的坐标;
(3)点D是BO的中点,M为直线BC上的一个动点,过M为作轴交直线AB于点N,若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求出所有符合条件的M点的坐标.
22.△ABC和△DEC是等腰直角三角形,,,.
(1)【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放,连接BD、AE,延长BD交AE于点F,猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系.
(2)【探究证明】如图2,将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度,线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由.
(3)【拓展应用】如图3,在△ACD中,,,,将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC,连接BD,求BD的长.
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1.C
【分析】
根据中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】
A.谢尔宾斯基三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
B.科克曲线是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
C.赵
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