2022年福建省漳州市象牙中学高二数学理摸底试卷含解析.docx

2022年福建省漳州市象牙中学高二数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a，b∈R，则“a=0”是“ab=0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．

【解答】解：设a，b∈R，

则由“a=0”能推出“ab=0”，是充分条件，

由ab=0推不出a=0，不是必要条件，

故选：A．

【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题．

2.如果a⊥b，那么a与b（）

A．一定相交B．一定异面C．一定共面D．一定不平行

参考答案：

D

略

3.正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值等于（???）

A．???????????B．????????C．???????????D．

参考答案：

A

4.已知﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，则实数b为（）

A．4 B．﹣2 C．±2 D．2

参考答案：

B

【考点】等比数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用等比数列的性质求得b=±2，验证b=2不合题意，从而求得b=﹣2．

【解答】解：∵﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，

∴b2=（﹣1）×（﹣4）=4，

则b=±2，

当b=2时，a2=（﹣1）×2=﹣2，不合题意，舍去．

∴b=﹣2．

故选：B．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

5.下列框图符号中,表示处理框的是（????）

参考答案：

A

6.的值是?（）

?A．??????????????B．?????C．?????????D．

参考答案：

C

略

7.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于???????????????????????????????????（???）

A????????B??????????C????????D?

?

参考答案：

C

略

8.使数列的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是=（???）

?A.???B.???C.????D.

参考答案：

A

9.用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+n2=时，则从n=k到n=k+1左边需增加的项数为（）

A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．n2﹣n+1

参考答案：

C

【考点】数学归纳法．

【分析】根据等式1+2+3+…+n2=时，考虑n=k和n=k+1时，等式左边的项，再把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．

【解答】解：当n=k时，等式左端=1+2++k2，

当n=k+1时，等式左端=1+2++k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，

所以增加的项数为：（k+1）2﹣（k2+1）+1=2k+1

即增加了2k+1项．

故选：C

10.右图是计算值的一个程序框图，

其中判断框内应填入的条件是?(???????)

A．????????????????????????B．

C．??????????????????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若点O在三角形ABC内,则有结论S·+S·?+S·=,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:??????.

参考答案：

V·?+V+V·+V·=

12.将,,由大到小排列为__________.

?

参考答案：

＞＞.

本题考查指数函数与幂函数的综合运用.

注意到＜0,而＞0,＞0;

又因为=,且y=在［0,+∞）上是增函数,所以＜.

综合得＞＞.

13.若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列

dn=?????????也是等比数列。

参考答案：

14.某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为__________.

参考答案：

略

15.若对于任意实数，有，则___；

参考答案：

16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕