湖南省怀化市辰溪县第三中学高二数学理知识点试题含解析.docx

湖南省怀化市辰溪县第三中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）

A．()B．() C．[) D．[)

参考答案：

B

【分析】问题转化为mx≤﹣（2x+1）ex+1，设g（x）=mx，h（x）=﹣（2x+1）ex+1，根据函数的单调性结合函数图象得到关于m的不等式组，解出即可．

【解答】解：依题意由f（x）≤0，得（2x+1）ex+1+mx≤0，即mx≤﹣（2x+1）ex+1．

设g（x）=mx，h（x）=﹣（2x+1）ex+1，

则h（x）=﹣[2ex+1+（2x+1）ex+1]=﹣（2x+3）ex+1．

由h（x）＞0得﹣（2x+3）＞0，即；

由h（x）＜0得﹣（2x+3）＜0，即．

所以当时，函数h（x）取得极大值．

在同一直角坐标系中作出y=h（x），y=g（x）的大致图象如图所示，

当m≥0时，满足g（x）≤h（x）的整数解超过两个，不满足条件．

当m＜0时，要使g（x）≤h（x）的整数解只有两个，

则需要满足，即，解得，

所以．

故选B．

2.函数的零点所在的区间是

A．(0,1) B．(1,10) C．(10,100) D．(100,+∞)

参考答案：

B

∵，，∴，由零点的存在性定理知，方程的解一定位于区间，因此，函数的零点所处的区间是，故选B．

3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ()

A．8； B．18； C．26； D．80.

参考答案：

C

4.等差数列的前n项和为，若，则(???)

???A．12????????B．10???????C．8?????????D．6

参考答案：

C

略

5.若，则有?????????????????????????????????????????????（???）

Ａ．最小值1Ｂ．最大值1????Ｃ．最小值Ｄ．最大值

参考答案：

D

6.点到直线的距离的最大值是（?）

A.?????????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

7.已知双曲线（m0,n0）的离心率为，则椭圆的离心率为（?）

A． B． ?? C． ? D．

参考答案：

D

8.已知变量和满足，变量和的相关系数.下列结论中正确的是（???）

A.与正相关，与正相关???B.与正相关，与负相关

C.与负相关，与正相关???D.与负相关，与负相关

参考答案：

B

9.在等差数列等于()

A.22 B.18???????C.20??????????D.13

参考答案：

D

略

10.给出下列命题①dx=dt=b﹣a（a，b为常数且a＜b）；②x2dx=x2dx；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为2，其中正确命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】67：定积分；6G：定积分在求面积中的应用．

【分析】根据的定积分的计算，分别求出①②③的结果，问题得以解决．

【解答】解：①dx=b﹣a≠dt=a﹣b，故①错，

而y=x2是偶函数其在[﹣1，0]上的积分结果等于其在[0，1]上的积分结果，故②正确，

对于③有S=2=﹣2cos=4．故③错，

故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为___________cm．

参考答案：

略

?

12.一个单位共有职工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的职工__???????人．

参考答案：

20

13.已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.

参考答案：

14.下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为???????，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为??????。

参考答案：

?，（此小题每空2分）

15.一段细绳长10cm，把它拉直后随机剪成两段，则两段长度都超过4的概率为????????．

参考答案：

????

16.两