四川省泸州市2024年中考数学试卷（含答案）.docxVIP

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四川省泸州市2024年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

得分

1．下列各数中，无理数是（）

A．?13 B．3.14 C．0

2．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（）

A．2.6×107 B．2.6×1

3．下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）

A． B． C． D．

4．把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1=45°，则∠2=（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．下列运算正确的是（）

A．3a+2a3=5a4 B．3a2?2

6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定?ABCD为矩形的是（）

A．∠A=90° B．∠B=∠C C．AC=BD D．AC⊥BD

7．分式方程1x?2

A．x=?73 B．x=?1 C．x=5

8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+1?k=0无实数根，则函数y=kx与函数

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，EA，ED是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E=（）

A．56° B．60° C．68° D．70°

10．宽与长的比是5?12的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD

A．55 B．12 C．35

第10题图 第12题图

11．已知二次函数y=ax2+(2a?3)x+a?1（x

A．1≤a98 B．0a32 C．

12．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE=BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB，则OM+1

A．4 B．5 C．8 D．10

阅卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

得分

13．函数y=x+2的自变量x的取值范围是

14．在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是23，则黄球的个数为

15．已知x1，x2是一元二次方程x2?3x?5=0的两个实数根，则

16．定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的ρ(a,θ)变换．如：点A(2,0)按照ρ(1,90°)变换后得到点A的坐标为(?1,2)

阅卷人

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

得分

17．计算：|?3

18．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE=BF．求证：∠1=∠2．

19．化简：(y

阅卷人

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

得分

20．某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表．

甲

7

8

10

11

11

12

13

13

14

14

14

14

15

16

16

18

乙

7

10

13

11

18

12

13

13

10

13

13

14

15

16

11

17

将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．

苗高分组

甲种小麦的频数

7≤x10

a

10≤x13

b

13≤x16

7

16≤x19

3

甲

乙

平均数

12.875

12.875

众数

14

d

中位数

c

13

方差

8.65

7.85

根据所给出的信息，解决下列问题：

（1）a=，b=，并补全乙种小麦的频数分布直方图；

（2）c=，d=；

（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10≤x13（单位：cm）的株数．

21．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．

（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？

（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？