2025版高考数学总复习课件核按钮-第二章 函数-2.2 函数的基本性质-第1课时 函数的单调性与最大（小）值.pptx

2.2函数的基本性质第1课时函数的单调性与最大（小）值

课程标准必备知识自主评价核心考点课时作业

借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.

【教材梳理】1.函数的单调性（1）增函数与减函数.名称增函数减函数定义?增函数?减函数

名称增函数减函数图象描述__________________________________自左向右看图象是上升的__________________________________自左向右看图象是下降的?单调区间续表

2.函数的最大（小）值名称最大值最小值条件结论几何意义?最大值最小值

常用结论?

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1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.?×?×（3）所有的单调函数都有最值.()×（4）如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都单调递增，则这个函数在定义域上单调递增.()×（5）闭区间上的单调函数，其最值一定在区间端点取得.()√

2.（2021年全国甲卷）下列函数中是增函数的为()??√

???√

?16?

考点一确定函数的单调性与单调区间???√

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??【点拨】①求函数的单调区间，应先求定义域.②函数单调性的判断方法及相关结论见本节常用结论.

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【点拨】证明函数在某区间上的单调性有两种方法.①定义法.基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断.②导数法.函数单调性定义的等价形式见本节常用结论.

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考点二函数单调性的应用命题角度1比较函数值的大小???√

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命题角度2求参数的取值范围???

???√

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?A.1 B.2 C.3 D.4?√

命题角度3求函数的最值?3?【点拨】利用单调性求最值，应先确定函数的单调性，然后根据性质求解.

??1?

【巩固强化】1.下列函数中是减函数的为()??√

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【综合运用】???√

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【拓广探索】???

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