2025版高考数学总复习课件核按钮-第二章 函数-2.1 函数的概念及其表示.pptx

第二章函数2.1函数的概念及其表示

课程标准必备知识自主评价核心考点课时作业

1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

【教材梳理】?非空实数集唯一确定自变量定义域函数值值域子集

（2）函数的三要素：________，__________，______.（3）两个函数相等：如果两个函数的________相同，并且__________完全一致，则称这两个函数相等（或称它们是同一个函数）.2.函数的表示法（1）函数的常用表示方法：________、________和________.（2）分段函数：如果一个函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的__________，则称其为分段函数.定义域对应关系值域定义域对应关系解析法列表法图象法对应关系

3.几个常用概念（1）常数函数：也称常值函数，即值域是只含一个元素的集合的函数.（2）有界函数、无界函数：值域是有界集的函数称为有界函数，否则称为无界函数.（3）抽象函数：没有给出具体解析式的一类函数.（4）基本初等函数与初等函数：一般地，常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数这五类函数叫做基本初等函数.以上五类函数以及由它们通过有限次四则运算（加、减、乘、除）及有限次复合得到的函数叫初等函数.（5）函数方程：未知量是函数的方程称为函数方程.使函数方程中的等号能够成立的函数，叫做这一函数方程的解.

常用结论教材中的几个重要函数函数定义图象绝对值函数“双勾”函数

函数定义图象最值函数续表

函数定义图象取整函数符号函数续表

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.?×（2）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等. ()×?×?√（5）分段函数是两个或两个以上函数. ()×

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考点一函数的概念例1下列函数为同一函数的是()?√

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变式1【多选题】下列各图中，可能是函数图象的是()A. B. C. D.?√√√

考点二求函数的定义域命题角度1已知解析式求函数定义域???√

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命题角度2求抽象函数的定义域???

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考点三求函数的解析式???

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考点四分段函数?4?

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?A.1 B.2 C.3 D.4?√

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【巩固强化】?A. B. C. D.?√

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3.下列各组函数中表示同一函数的是()??√

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【综合运用】?A.8 B.3 C.1 D.30?√

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图1??

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【拓广探索】???√