湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学答案.docxVIP

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2023-2024学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期末考试

高一数学试卷答案

1-8ABBDADCC

9.BCD10.CD

11.【答案】BCD

【解析】棱长为的正四面体的外接球与棱长为1的正方体的外接球半径相同,

设外接球的半径为,则,所以,所以A错误.

设正四面体内任意一点到四个面的距离分别为,

设正四面体的高为,

又,

由等体积法可得,

所以为定值,所以B正确.

如图所示,设中点为,连接,则,

故为所求二面角的平面角,,

由余弦定理得,

则C正确.

对于选项D,要使正四面体在四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的外接球要在四面体内切球内部,

当正四面体的外接球恰好为四

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