适用于老高考旧教材广西专版2025届高考数学二轮总复习综合能力训练文.docVIP

综合实力训练

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2024广西4月大联考)已知集合A={x|x≤0或x≥1},B={x|3x9},则A∩B=()

A.{x|1≤x2}

B.{x|x≤0或1≤x2}

C.{x|x2}

D.{x|0≤x2}

2.已知i为虚数单位,复数z满意(1+3i)z=(1-i)2,则|z|=()

A.2 B.22 C.1 D.

3.若x1=π4,x2=3π4是函数f(x)=sinωx(ω0)两个相邻的极值点,则ω=

A.2 B.32 C.1 D.

4.在△ABC中,D是AB边的中点,点E在BC边上,且BE=2EC,则ED=()

A.16AB-

C.-16AB+1

5.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,很多志愿者踊跃报名参与配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预料其次天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使其次天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少须要志愿者()

A.10名 B.18名 C.24名 D.32名

6.(2024广西南宁二中模拟)过抛物线C:y2=2px(p0)上一点A作x轴的垂线与抛物线C交于点P,过点A作y轴的垂线交y轴于点Q,若抛物线C的焦点F为PQ的中点,且|AF|=3,则p=()

A.1 B.32 C.2 D.

7.已知△ABC是非等腰三角形,A,B,C是△ABC的内角.设P(cosA,sinA),Q(cosB,sinB),R(cosC,sinC),则△PQR的形态是()

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.不确定

8.已知某个几何体的三视图如图所示,依据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是()

A.8cm3 B.12cm3

C.24cm3 D.72cm3

9.设变量x,y满意约束条件y≤3x-2

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点与圆M:(x-2)2+y2

A.2 B.2

C.3 D.3

11.若2x-2y3-x-3-y,则()

A.ln(y-x+1)0 B.ln(y-x+1)0

C.ln|x-y|0 D.ln|x-y|0

12.如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则()

A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线

B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线

C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线

D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为.?

14.已知双曲线E:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F1,过点F1的直线与两条渐近线的交点分别为点M,N(点F1位于点M与点N之间),且MF1=2F1N,又过点F1作F1P⊥OM于点

15.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,0φπ2的部分图象如图所示,则函数

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2∶a3∶a4,则该三角形的面积为.?

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(12分)设等比数列{an}满意a1+a2=4,a3-a1=8.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记Sn为数列{log3an}的前n项和.若Sm+Sm+1=Sm+3,求m.

18.(12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知△ABC是直角三角形,侧面ABB1A1是矩形,AB=BC=1,BB1=2,BC1=3.

(1)证明BC1⊥AC.

(2)若E是棱CC1的中点,求点C到平面ABE的距离.

19.(12分)为科学合理地做好小区管理工作,某小区物业供应了A,B两种小区管理方案,为了解哪一种方案最为合理有效,物业随机调查了50名男业主和50名女业主,每位业主对A,B两种小区管理方案进行了投票(只能投给一种方案),得到下面的列联表.

业主

A方案

B方案

男业主

35

15

女业主

25

25

(1)分别估计A,B方案获得业主投票的概率;

(2)推断能否在犯错误的概率不超过0.05的状况下认为投票选取管理方案与性别有关.

附:K2=n(

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

20.(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点O,其短半轴长