2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.docxVIP

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念教案（新版）新人教版

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教学内容

本节课为人教版八年级数学下册第十九章“一次函数”的第二个子章节19.2.2“一次函数的概念”的第一课时。课程主要内容依据教材展开，具体包括：

1.理解一次函数的定义：函数y是x的一次函数，如果可以表示为y=kx+b（k和b是常数，k不等于0），那么称y为x的一次函数。

2.掌握一次函数的图像特征：一次函数的图像是一条直线，且斜率k代表了直线的倾斜程度。

3.学会如何从函数表达式中解读信息：通过解析式y=kx+b中的k和b的值，判断函数图像在坐标平面内的位置。

4.能够识别和理解实际问题中的一次函数模型，并应用一次函数解决简单问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过探究一次函数的定义和性质，让学生学会从具体实例中归纳出一般性结论，培养学生的推理能力。

2.直观想象：通过观察一次函数的图像，让学生能够直观地理解一次函数的斜率和截距对图像的影响，提升学生的空间想象能力。

3.数据分析：培养学生从一次函数表达式中提取信息，分析函数图像在坐标平面内的位置，提升学生处理数据、分析问题的能力。

4.数学建模：引导学生将实际问题抽象为一次函数模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

5.数学运算：通过一次函数的解析式，培养学生熟练进行运算，求解函数值的能力。

学情分析

本节课面向的是八年级的学生，他们已经掌握了基础的代数知识和几何图形知识，具备一定的逻辑推理和数据分析能力。但在直观想象和数学建模方面，部分学生可能还存在一定的困难。

1.知识层次：大部分学生已经学习了代数的基础知识，如方程、不等式等，对函数的概念有初步的了解。但一次函数作为函数的一种特殊形式，其定义和性质还需要进一步学习。学生对一次函数图像的特征，如斜率和截距，还缺乏直观的认识。

2.能力层次：学生在解决数学问题时，往往能熟练运用已知的知识和方法，但对于新的问题，尤其是涉及到实际应用的问题，可能不知道如何将问题抽象为数学模型。在数据分析方面，学生能进行简单的运算，但对于从数据中提取有价值的信息，进行分析的能力还需提高。

3.素质层次：学生的学习习惯差异较大，部分学生学习积极性高，能主动参与课堂讨论，但对于一些学习被动的学生，可能需要教师的引导和激励。在团队合作方面，部分学生可能不太愿意与他人交流，这对课程的学习和讨论产生了一定的影响。

4.行为习惯：学生的学习行为习惯各异，部分学生上课注意力不集中，容易受到外界干扰；部分学生在课堂上的参与度不高，喜欢默默地听讲，不愿意表达自己的观点。这些行为习惯对课程的学习产生了一定的影响。

教学方法与策略

1.教学方法：根据学生的学情分析，本节课将采用讲授法、案例研究法、项目导向学习法和讨论法等多种教学方法。讲授法用于向学生传授一次函数的基本概念和性质；案例研究法用于让学生通过分析具体案例，理解一次函数在实际问题中的应用；项目导向学习法用于培养学生团队协作和解决问题的能力；讨论法用于激发学生的思维，培养学生的沟通能力。

2.教学活动设计：

a.导入新课：通过生活中的实例，如气温变化、商品价格等，引导学生思考这些现象背后是否存在着某种规律，从而引入一次函数的概念。

b.讲授新课：在讲解一次函数的定义和性质时，结合具体的案例，如y=2x+1，让学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数的表达式和图像之间的关系。

c.小组讨论：布置一道实际问题，如某商品打折后的价格是原价的8折，求打折后购买该商品比原价节省了多少金额。让学生分组讨论，将问题抽象为一次函数模型，并求解。

d.成果展示：各小组汇报讨论成果，其他同学和教师进行评价和指导。

e.课堂小结：通过提问方式，让学生回顾本节课所学的一次函数的概念和性质，巩固知识点。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，本节课将使用PPT、视频和在线工具等多种教学媒体和资源。

a.PPT：用于展示一次函数的定义、性质和图像，方便学生直观地理解知识点。

b.视频：播放实际问题案例，让学生更直观地感受一次函数在生活中的应用。

c.在线工具：如GeoGebra等，让学生自主探索一次函数的图像和性质，提高学生的动手操作能力。

d.练习题库：提供不同难度的练习题，让学生课后巩固所学知识，及时发现和解决学习中存在的问题。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的概念和性质，设计一系列具有启