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2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时利用平方差公式分解因式教案(新版)新人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时利用平方差公式分解因式教案(新版)新人教版
教材分析
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3节《因式分解》14.3.2小节《公式法》是本节课的主要内容。本节课主要让学生掌握平方差公式的结构特征,能够运用平方差公式进行因式分解。通过本节课的学习,培养学生观察、分析、归纳的能力,以及运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容与前面的整式乘法及因式分解的基本方法有密切的联系,为学生提供了更广泛的因式分解方法。在教学过程中,要注重让学生通过自主探究、合作交流,发现平方差公式的规律,培养学生的合作意识和团队精神。同时,结合生活中的实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养,主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习平方差公式,学生能够自主探究、发现规律,培养逻辑推理能力;通过实际问题的解决,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养数学建模素养;通过平方差公式的抽象和概括,提升学生的数学抽象素养;在小组合作、讨论交流的过程中,增强学生的数学交流能力。
学情分析
八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对整式的乘法和基本的因式分解方法有一定的了解。他们在知识方面,已经学习了代数、几何等基本数学概念,具备一定的数学逻辑思维能力。在能力方面,学生们已经掌握了基本的数学运算能力和一定的问题解决能力。在素质方面,学生们具备一定的自主学习和合作学习的能力,能够积极参与课堂讨论和问题探究。
然而,学生们在学习过程中也存在一些问题。一方面,部分学生对整式乘法和因式分解的基本概念理解不深刻,容易混淆。另一方面,学生在解决实际问题时,往往不能灵活运用所学的数学知识,缺乏解决问题的策略和思维方法。此外,部分学生的学习习惯有待改进,如学习态度不端正、课堂注意力不集中等,这些都会影响他们对平方差公式的理解和运用。
针对这些学情,本节课的教学设计将注重巩固学生的基础知识,通过启发式教学方法,引导学生发现平方差公式的规律,提高他们的逻辑推理能力。同时,通过实际问题的引入,让学生在解决实际问题的过程中,提高运用数学知识解决问题的能力。此外,教师还需关注学生的学习习惯,通过课堂管理、激励评价等手段,激发学生的学习兴趣,培养良好的学习习惯。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
针对八年级学生的学情和本节课的教学目标,我们将采用以下教学方法:
(1)讲授法:在引入新知识时,教师通过简洁明了的讲解,向学生传授平方差公式的概念和运用方法。
(2)启发式教学:教师通过提问、引导,激发学生的思考,让学生在探索中发现平方差公式的规律。
(3)案例研究:教师选取具有代表性的例题,让学生分析、讨论,培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
(4)小组合作:学生分组进行讨论和实践,培养学生的团队合作意识和交流能力。
2.设计具体的教学活动
(1)导入环节:教师通过一个简单的实例,引导学生回顾整式乘法,为新课的学习做好铺垫。
(2)新课讲解:教师讲解平方差公式的定义和运用方法,让学生理解和掌握。
(3)实践环节:学生分组进行练习,运用平方差公式进行因式分解,教师巡回指导。
(4)课堂总结:教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识。
3.确定教学媒体和资源的使用
(1)PPT:教师利用PPT展示平方差公式的定义、例题及练习题,提高课堂效率。
(2)视频:教师播放与平方差公式相关的教学视频,帮助学生形象地理解知识点。
(3)在线工具:教师引导学生利用在线工具进行练习,提高学生的自主学习能力。
(4)教材和练习册:教师布置课后作业,让学生巩固所学知识,提高问题解决能力。
教学流程
一、导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《平方差公式》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要分解因式的情况?”(举例说明)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索平方差公式的奥秘。
二、新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解平方差公式的基本概念。平方差公式是两个平方项的差,它可以表示为a2-b2=(a+b)(a-b)。这个公式在代数中非常重要,它可以帮助我们简化复杂的
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