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重庆市2024-2025学年高三数学下学期开学考试试题

留意事项：

1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题?每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．若复数是实数，则实数m=()

A． B．0 C．1 D．2

2．下列函数中，既是偶函数又在（0，）上单调递增的是()

A． B． C． D．

3．某种包装的大米质量（单位：kg）听从正态分布（10，），依据检测结果可知P（9.98≤≤10.02）=0.98，某公司购买该种包装的大米2000袋，则大米质量在10.02kg以上的袋数大约为()

A．10 В．20 C．30 D．40

4．已知，则不等式的解集为()

A．B．C．D．

5.在劳动技术课上某小组同学用游标卡尺测量一个高度为7毫米的零件50次时，所得数据如下：

测量值

6.8毫米

6.9毫米

7.0毫米

7.1毫米

7.2毫米

次数

5

15

10

15

5

依据此数据推想，假如再用游标卡尺测量该零件2次，则2次测得的平均值为7.1毫米的概率为（）

A.0.04 B.0.11 C.0.13 D.0.26

6．双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2024年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的探讨与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的阅历公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为()

A．28hB．28.5hC．29hD．29.5h

7．已知，，则的值为()

A．B．C．D．

8．已知直线l：y=kx(k0)既是函数fx=x2+1

A．0B．1C．0或1D．1或2

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.

9.某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（）

A.众数可为3B.中位数可为2C.极差可为2D.最大点数可为5

10.已知直线y=kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（）

A.双曲线的离心率为2 B.双曲线的离心率为

C.双曲线的渐近线方程为y=±2x D.

11．已知函数fx

A．若ω=2，则将fx的图象向左平移π

B．若fx1-fx2=4，且

C．若fx在[0,π3]上单调递增，则

D．若fx在[0，π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是[7

12．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点

A．对于随意直线m，均有AE⊥PF

B．不存在直线m，满意BF

C．对于随意直线m，直线AE与抛物线C相切

D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF|

三、填空題：本题共4小題，每小题5分，共20分.

13．已知a，b是两个单位向量，c=2a+b，且，则________．

14．正三棱锥S-ABC的底面边长为4，侧棱长为，D为棱AC的中点，则异面直线SD与AB所成角的余弦值为．

15．以抛物线C：的焦点F为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点，已知，则．

16．将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为______，四面体ABCD的内切球与外接球的球心距为。

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演