河北省保定市满城县2024届中考数学模拟精编试卷含解析.doc

河北省保定市满城县2024届中考数学模拟精编试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列事件中，必然事件是（）

A．若ab=0，则a=0

B．若|a|=4，则a=±4

C．一个多边形的内角和为1000°

D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等

2．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．计算±的值为（）

A．±3 B．±9 C．3 D．9

4．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）

A．中位数不相等，方差不相等

B．平均数相等，方差不相等

C．中位数不相等，平均数相等

D．平均数不相等，方差相等

5．-3的倒数是（）

A．3 B．13 C．-1

6．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．

7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）

A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④

8．如果-a=-a

A．a0 B．a≥0 C．a≤0 D．a0

9．下列说法中，正确的个数共有（）

（1）一个三角形只有一个外接圆；

（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．

12．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为.

13．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

14．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．

15．某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_____．

16．计算（2a）3的结果等于__．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+），过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．

（1）直接写出抛物线y=x2的焦点坐标以及直径的长．

（2）求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长．

（3）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的直径为，求a的值．

（4）①已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦点矩形的面积为2，求a的值．

②直接写出抛物线y=x2-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个时m的值．

18．（8分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.