2024年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学三模试卷（含答案）.docx

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2024年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学三模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算下列各式，值最大的是(????)

A.1?(?2) B.1+(?2) C.1×(?2) D.1÷(?2)

2.下列计算中正确的是(????)

A.a2?a3=a5 B.

3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知∠MAD=22°，∠FCN=23°，则∠ABC的大小为(????)

A.44° B.45° C.46° D.47°

5.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2(

A.k1+k20

B.k1

6.如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA=OB=10，则用此圆规所能画出圆的半径为(????)

A.10sinα B.10cosα C.20sinα2

7.如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为(????)

A.a?2xa+2x=35 B.a+2xa?2x=

8.某校组织450名学生参加测试，随机抽取30人的成绩，得到如下频数分布表，下列说法正确的是(????)

分组

频数

20x≤40

1

40x≤60

2

60x≤80

5

80x≤100

10

100x≤120

12

①该组数据的中位数为90分．

②该组数据的众数在100x≤120这一分数段中．

③该组数据的平均数x?满足：80x?≤100．

④

A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④

9.关于x的二次函数y=?x2+2x?m(m≠0)与x轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)(x1

A.x3x1x2x

10.如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论正确的是(????)

A.若BP=1，则OE=2

B.若BP=1，则OQ=135

C.OA

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：|?2024|=______．

12.因式分解：xy2?4x=

13.已知方程组3x+4y=m+22x+3y=m(m≠1)，则x+y的值为______．

14.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中AD长度为13π米，BC长度为35π米，圆心角∠AOD=60°，则裙长

15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=12点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则tan∠ADB=______．

16.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A与点A′重合，连结EA′并延长分别交BD、BC于点G、F，且BG=BF．

(1)若∠AEB=55°，则∠GBF=______；

(2)若AB=3，BC=4，则ED=______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

(1)计算：2cos45°?(π?3)0?|?3|；

(2)化简：(2x+y)(2x?y)?2x(2x?y)

18.(本小题6分)

张老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式的计算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子．

(1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有______；

(2)请你写出正确的解答过程．

19.(本小题8分)

如图是某停车场，现仅剩下“C001”、“C002”、“C003”、“C004”四个车位．

(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“C002”号车位的概率是______；

(2)分别记这四个车位为A、B、C、D，小明和小红同时来到该处停车，用画树状图或列表的方法，求两人停车在相邻车位的概率．

20.(本小题8分)

如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若∠AEC=90°，求证：四边形AECF为矩形．

21.(本小题10分)

已知一次函数y1=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y2=mx(m是常数，m≠0)的图象交于A(1,t+1)，B(t?5,?1)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)