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广东省深圳市重点达标名校2023-2024学年中考二模数学试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知抛物线y=x2+(2a+1)x+a2﹣a,则抛物线的顶点不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()
A. B.1 C. D.
3.等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为()
A.80° B.80°或50° C.20° D.80°或20°
4.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()
A. B.
C. D.
6.下列各数中,最小的数是
A. B. C.0 D.
7.下列各式:①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3-5)+(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2,其中正确的是()
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
8.为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表.则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是()
每周做家务的时间(小时)
0
1
2
3
4
人数(人)
2
2
3
1
1
A.3,2.5 B.1,2 C.3,3 D.2,2
9.某自行车厂准备生产共享单车4000辆,在生产完1600辆后,采用了新技术,使得工作效率比原来提高了20%,结果共用了18天完成任务,若设原来每天生产自行车x辆,则根据题意可列方程为()
A.+=18 B.=18
C.+=18 D.=18
10.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的不等式kx+b>的解集为
A.x>1 B.﹣2<x<1
C.﹣2<x<0或x>1 D.x<﹣2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=°.
12.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm2
13.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.
14.下列说法正确的是_____.(请直接填写序号)
①“若a>b,则>.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
15.一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为_____.
16.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.证明:DE为⊙O的切线;连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
18.(8分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
19.(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
20.(8分)计算:﹣﹣|4sin30°﹣|+(﹣)﹣1
21.(8分)为响应学校全面推进书香校园建设的号召,班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(:,:,:,:),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项工作中被调查的总人数是多少?
(2)补全条形统计图,并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数;
(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率.
22.(10分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A
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