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#00001
已知随机变量X与Y独立，其分布律分别为
X10Y-101
pX0.40.6PY0.20.30.5
分别求随机变量Zmax(X,Y)，与WX-Y的分布律。并求(Z,W)的分布律。
*00001
解:作下表，表中第一行是自变量(X,Y)的全部可能取值点；第二行是第一行各取值相应的概
率；第三、第四行分别是第一行各取值点相应的Z、W的取值。
（X，Y）(1,-1)(0,-1)(1,0)(0,0)(1,1)(0,1)
Pi,j0.080.12,0.120.180.20.3
Zmax(X,Y)101011
WX+Y0-11021
从上表可以确定Z的取值域为{0,1},W的取值域为{-1,0,1,函数变量取某值的概率等于
该值在表中相应概率之和。例如
P{Z0}0.12+0.180.3
于是，Z、W的分布律分别为：
Z01W-1012
PZ0.30.7PW0.120.260.420.2
#00002
袋中有两只红球，三只白球，现不放回摸球二次，令
ì1第一次摸到红球ì1第二次摸到红球
XíYí
0第一次摸到白球0第二次摸到白球
îî
(1)求(X,Y)的分布律。(2)求X与Y的相关系数
*00002
解：（1）显然X、Y的全部可能取值为X1，0；Y1，0
2
C
2
2
C
而P{X1，Y1}P{两次均摸到红球}5，同理计长沙理工大学二手货QQ交易群146808
417
算其它的P，故有(X,Y)的分布律为：
ij
O
YX10
11/103/10
03/103/10
2266
E(X)E(Y)D(X)D(Y)
（2）552525
1143
E(XY)COV(X,Y)--
10102550
3
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