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湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团2024年中考数学考前最后一卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
2.方程的解是
A.3 B.2 C.1 D.0
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
4.若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x1,0),(x2,0),且.图象上有一点在轴下方,则下列判断正确的是()
A. B. C. D.
5.某自行车厂准备生产共享单车4000辆,在生产完1600辆后,采用了新技术,使得工作效率比原来提高了20%,结果共用了18天完成任务,若设原来每天生产自行车x辆,则根据题意可列方程为()
A.+=18 B.=18
C.+=18 D.=18
6.下面的图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.化简-32
A.﹣23B.﹣23C.﹣6
8.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标分别为()
A.(4,4) B.(3,3) C.(3,1) D.(4,1)
9.肥皂泡的泡壁厚度大约是0,数字0科学记数法表示为()
A.7.1×107 B.0.71×10﹣6 C.7.1×10﹣7 D.71×10﹣8
10.如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③当正方形的边长为3,BP=1时,cos∠DFO=,其中正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.
12.写出一个大于3且小于4的无理数:___________.
13.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是_____.
14.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.
15.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”).
16.已知直线m∥n,将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=20°,则∠2=_____度.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
18.(8分)如图,已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接FD.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求EF的长.
19.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接CE和AF.
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的周长.
20.(8分)2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行,某校认真复习,积极迎考,准备了A、B、C、D四份听力材料,它们的难易程度分别是易、中、难、难;a,b是两份口语材料,它们的难易程度分别是易、难.从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是.用树状图或列表法,列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况,并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线经过点和,双曲线经过点B.
(1)求直线和双曲线的函数表达式;
(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0<t<12),连
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