2023-2024学年浙江省杭州市部分学校高一下学期6月阶段性考试数学试题（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年浙江省杭州市部分学校高一下学期6月阶段性考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若zi=2+3i(i是虚数单位)，则|z|=(????)

A.2 B.3 C.13 D.

2.某组数据33、36、38、39、42、46、49、49、51、56的第80百分位数为(????)

A.46 B.49 C.50 D.51

3.已知?ABC的斜二测画法的直观图为?A′B′C′，若A′B′=4,B′C′=3,∠A′B′C′=60°，则?ABC的面积为(????)

A.33 B.364

4.已知平面α⊥平面β，直线l?α，则“l⊥β”是“l/?/α”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知一组数据x1,x2,?,xn的平均数为x，标准差为

A.3x?1,3s?1 B.3x,3s C.

6.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，∠A=60°，且?ABC的面积为3，若b+c=6，则a=

A.26 B.5 C.30

7.从2023年6月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷，与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对且没有选错的得2分.若某个多选题的正确答案是BCD，某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能(例如，选A，AB，ABC是等可能的)，则该题得2分的概率是(????)

A.514 B.37 C.12

8.已知三棱锥D?ABC的顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角形，若三棱锥D?ABC的体积的最大值为934，则球O的表面积为

A.16π B.12π C.8π D.4π

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.掷一枚骰子，记事件A为掷出的数大于4，事件B为掷出偶数点，则下列说法正确的是(????)

A.P(A∪B)=56 B.P(A)=13

C.事件A与事件B为相互独立事件 D.事件

10.已知向量a=?4,3，b=7,1

A.(a+b)⊥a B.a?b=125

C.与向量a平行的单位向量是?

11.今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影.下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则(????)

A.《满江红》日票房平均数大于《流浪地球2》日票房平均数

B.《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差

C.《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差

D.《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.复数3?5i，1?i和?2+ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为??????????．

13.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线C1

14.圆O是锐角?ABC的外接圆，AC=2AB=2，则OA?OB的取值范围是??????????．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

(1)求方程2x

(2)若复数满足z=2，求z?3+4i的范围．

16.(本小题12分)

如图，正方形ABCD是圆柱OO1的轴截面，EF是圆柱的母线，圆柱OO1的体积为16π

(1)求圆柱OO1

(2)若∠ABF=30°，求点F到平面BDE

17.(本小题12分)

现行国家标准GB2762?2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值(mg/kg)，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数;

(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标;

(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率．

18.(本小题12分)

直角梯形ABCD中，BC=2AB=2AD=4，AB⊥BC，E为CD的中点，BE与AC交于点F．

(1)用BC,BA表示